六年级数学上册典型例题系列之第三单元：简单的量率对应问题专项练习（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第三单元：简单的量率对应问题专项练习（解析版）
1．汽车厂去年计划生产一批汽车，结果上半年完成全年计划的 ，下半年完成
全年计划的 ，超产 3360 辆。去年计划生产汽车多少辆？
【答案】21600 辆
【分析】把去年计划生产总量看作“1”，则超产对应分率表示为（ ＋ －
1），求“1”用除法。
【详解】3360÷（ ＋ －1）
＝3360÷
＝21600（辆）
答：去年计划生产汽车 21600 辆。
【点睛】掌握用分数除法解决问题的方法是解答题目的关键。
2．食堂运进一批大米，吃了这批大米的 ，还剩 400 千克。这批大米共多少千
克？（先把线段图补充完整，再列方程解答）
【答案】1000 千克，线段图见详解
【分析】把这批大米的重量看作单位“1”，吃了这批大米的 ，还剩下 1－
＝ ，正好是 400 千克，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，用除
法解答即可。
【详解】如图：
400÷（1－ ）
＝400÷
＝1000（千克）
答：这批大米共 1000 千克。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是
解题的关键。
3．用一根竹竿测量游泳池的水深，插入水中的部分占竹竿总长度的 。取出
后，发现竹竿未湿部分的长度刚好是 0.6 米。那么，游泳池的水深是多少米？
【答案】0.8 米
【分析】插入水中的部分占竹竿总长度的 ，也就是把竹竿当作单位“1”，未
插入水中的部分占（1－ ），已知竹竿未湿部分的长度是 0.6 米，根据已知一
个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可得竹竿的长度。插入水中
的部分等于游泳池的水深度，所以用竹竿的长度减去未湿部分的长度即可求出
游泳池的水深。
【详解】0.6÷（1－ ）
＝0.6÷
＝1.4（米）
1.4－0.6＝0.8（米）
答：游泳池的水深是 0.8 米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，注意判断 0.6 米对应的分率是哪个。
4．一条公路已经修了 ，再修 400 米就修好这条公路的一半。这条公路总长多
少米？
【答案】4000 米
【分析】把这条公路的总长看作单位“1”，已经修了 ，再修 400 米就修好这
条公路的一半即 ；400 米占总长的（ － ），单位“1”未知，用除法计
算。
【详解】400÷（ － ）
＝400÷（ － ）
＝400÷
＝400×10
＝4000（米）
答：这条公路总长 4000 米。
【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，找出单位“1”，单位“1”未知，
用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。
5．某校六年级有学生 184 人，五年级有学生 196 人，两个年级的学生人数正好
占全校人数的 ，这个学校一共有多少人？
【答案】1140 人
【分析】把全校人数看作单位“1”，五年级和六年级的总人数占全校人数的
，根据“量÷对应的分率”求出学校的总人数，据此解答。
【详解】（184＋196）÷
＝380÷
＝1140（人）
答：这个学校一共有 1140 人。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关
键。
6．工程队修一条公路，已经修好了全长的 ，距离中点 240 米。这条公路全长
多少米？
【答案】1440 米
【分析】将公路全长看作单位“1”，中点在全长的 处，已经修好了全长的
，超过中点部分占全长的（ － ），用距离中点的距离÷对应分率＝公路全
长，据此列式解答。
【详解】240÷（ － ）
＝240÷
＝1440（米）
答：这条公路全长 1440 米。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
7．路桥公司修一条公路，修了 240 米后，还剩全长的 ，这条公路长多少米？
【答案】600 米
【分析】把公路全长看作单位“1”，剩下部分占全长的 ，那么已经修的公路
长度占全长的（1－ ），根据“量÷对应的分率”求出这条公路的长度，据此
解答。
【详解】240÷（1－ ）
＝240÷
＝600（米）
答：这条公路长 600 米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，求出已经修的部分占全长的分率是解
答题目的关键。
8．聪聪读一本《西游记》，已经读了 ，还剩下 135 页没读，这本书一共有多
少页？
【答案】225 页
【分析】将一本《西游记》的总页数看作单位“1”，已经读了 ，还剩下（
）没读，根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解
答。
【详解】
（页）
答：这本书一共有 225 页。
【点睛】解答本题的关键是掌握一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法
计算。
9．一袋大米，吃了 ，正好还剩 12 千克。这袋大米重多少千克？
【答案】30 千克
【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃了 ，还剩 12 千克是总质量
的（1－ ），单位“1”未知，用还剩的大米质量除以（1－ ），就是这袋大
米的总质量。
【详解】12÷（1－ ）
＝12÷
＝12×
＝30（千克）
答：这袋大米重 30 千克。
【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，明确已知一个数的几分之几是多
少，求这个数，用除法计算。
10．一辆汽车以每小时 45 千米的速度行驶了全程的 后，离中点还有 90 千米，
以这样的速度行完全程共需要几小时？
【答案】12 小时
【分析】把全程看作单位“1”，已经行驶了全程的 后，中点的位置相当于全
程的 ，离中点还剩下（ － ），正好是 90 千米，根据分数除法的意义，用
90 除以（ － ），求出全程，根据时间＝路程÷速度，即可求出行完全程共
需要的时间。
【详解】90÷（ － ）÷45
＝90÷（ － ）÷45
＝90÷ ÷45
＝540÷45
＝12（小时）
答：以这样的速度行完全程共需要 12 小时。
【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的意义，根据路程、时间、速度三者
之间的关系，解决实际的问题。
11．一辆汽车从昆明到大理已经行了全程的 ，还剩 255 千米，昆明到大理有
多少千米？
先画图
再列式解答
【答案】340 千米
【分析】根据题意可知，从昆明到大理的总路程为单位“1”，将其平均分成 4
份，已经行了全程的 ，即其中的一份，剩下的 3 份为 255 千米，据此画线段
图即可；根据分数除法的意义，用剩下的路程除以其占总路程的分率即可求出
总路程。
【详解】
255÷（1－ ）
＝255÷
＝340（千米）
答：昆明到大理有 340 千米。
【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
12．一袋大米，吃了它的 ，正好是 10kg。这袋大米还剩多少千克？
【答案】15 千克
【分析】把这袋大米总的重量看作单位“1”，吃了的 10 千克是这袋大米总重
量的 ，根据“量÷对应的分率”，求出单位“1”的量，即这袋大米总的重
量。再减去吃了的重量，即是还剩下的大米的重量。
【详解】
＝
＝ （千克）
答：这袋大米还剩 15 千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
13．一根绳子，截去全长的 ，还剩 3 米。这根绳子全长多少米？
【答案】12 米
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”， 截去全长的 ，还剩下这根绳
子的（1－ ），还剩 3 米，根据“量÷对应的分率”，求出单位“1”的量，
也就是这根绳子的全长。
【详解】3÷（1－ ）
＝3÷
＝12（米）
答：这根绳子全长 12 米。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数除法的意义解决实际问
题。
14．妈妈买回一袋面粉，做面包用去 ，做面条用去 ，还剩下 5 千克。妈妈一
共买回多少面粉？
【答案】12 千克
【分析】把这袋面粉的原来的质量看成单位“1”，做面包用去 ，做面条用去
，剩下的就是总质量的 1－ － ，它对应的数量是 5 千克，由此用除法求出
原来的总质量。
【详解】5÷（1－ － ）
＝5÷（ － ）
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