六年级数学上册典型例题系列之第三单元：复杂的单位“1”转化问题专项练习（解析版）人教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第三单元：复杂的单位“1”转化问题专项练习
（解析版）
1．某工厂有工人 1200 人，因工作需要，调走了男工人数的 ，又增加女工人
30 人，这时男、女工人数相等。这个工厂原有男工多少人？
【答案】656 人
【分析】设这个工厂原有男工 x 人，则女生人数有 人，变动后男生有
人，女工人有 人，再根据这时男、女工人数相等，列出方程解
答即可。
【详解】解：设这个工厂原有男工 x 人。
答：这个工厂原有男工 656 人。
【点睛】本题考查列方程解决问题、分数除法，解答本题的关键是掌握题中的
数量关系式。
2．有甲、乙两只水桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装了乙桶的 ，再把
乙桶装满水后倒出全桶的 后还剩 12 千克，甲桶可装水多少千克？
【答案】20 千克
【分析】首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的 ，求出甲桶的容
量是乙桶的 ÷ ＝ ；然后根据把乙桶装满水倒出 后，剩下 12 千克水，可
以求出乙桶的容量为 12÷（1－ ）＝15 千克，进而求出甲桶可装水多少千克
即可。
【详解】乙桶能装水：
12÷（1－ ）
＝12÷
＝15（千克）
甲桶能装水的质量：
15×（ ÷ ）
＝15×
＝20（千克）
答：甲桶可装水 20 千克。
【点睛】解答此题的关键是弄清甲桶的容量是乙桶的 。
3．五年级有学生 300 人，其中女生占总人数的 ，后来又转走几名女生，这时
女生占总人数的 。转走多少名女生？
【答案】10 名
【详解】300×（1- ）=120（名）
120÷（1- ）=290（名）
300-290=10（名）
答；转走了 10 名女生
4．一根竹竿，第一次截去全长的 ，第二次截去的比第一次多 96 厘米，这时
剩下的长度占这根竹竿的 ．这根竹竿长多少厘米？
【答案】3360 厘米
【详解】96÷（1﹣ ﹣ ﹣ ）
＝96÷
＝3360（厘米）
答：这根竹竿长 3360 厘米．
5．袋子里的红球比黄球少 30 个，如果再放入一个红球和一个黄球，那么红球
个数恰好是黄球的 ．求红球、黄球原来各有多少个．
【答案】14 个；44 个
【详解】解：设红球原来有 x 个．
3（x+1）-x=30+1
X=14
14+30=44（个）
答：红球原来有 14 个，黄球原来有 44 个．
6．一杯糖水，糖占糖水的 ，再加入 10 克糖后，糖占糖水的 ．原来糖水有
多少克？
【答案】100 克
【分析】原来糖占糖水的 ，设原来糖水有 x 克，那么原来的糖就有 x 克，
加入 10 克糖后的糖是（ x+10）克；原来糖水有 x 克，加入 10 克糖后，糖水
就变为(x+10)克，加入糖后，糖占糖水的 ，即 (x+10)为加入 10 克糖后糖的
总量．列出方程解方程．
【详解】解：设原来糖水有 x 克．
x+10= (x+10)
x+10= x+ ×10
x- x=10-
x=
x=100
答：原来糖水有 100 克．
7．科技书和文艺书共 450 本，其中科技书的本数占总数的 ，现在又买来一些
科技书，此时科技书的本数占总数的 ．又买来多少本科技书？
【答案】40 本
【分析】此题可以抓住不变的数量“文艺书的本数”来解答，原来有文艺
450×（1- )=350（本），又买来一些科技书后，文艺书对应的分率是(1-
），用文艺书的数量除以对应分率(1- ），得出的结果是现在图书的本数，最
后用现在图书的本数减去原来图书的本数，即可求出又买来多少本科技书．
【详解】450×（1- )
=450×
=350（本）
350÷(1- ）
=350÷
=490（本）
490-450=40（本）
答：又买来 40 本科技书．
8．有甲、乙两筐苹果，若把甲筐苹果的 取出放入乙筐，两筐苹果就一样重．
已知乙筐原来有苹果 60kg．甲、乙两筐苹果共重多少千克？
【答案】160kg
【详解】解：设甲筐原有苹果 xkg．
（1- - ）x =60
x=100
100+60=160（kg）
答：甲、乙两筐苹果共重 160kg．
9．甲乙两组原来人数相等，甲组招进 24 人，乙组调走 14 人后，甲组人数比乙
组人数多 ，原来乙组有多少人？
【答案】26 人
【详解】（24+14）÷ +14
=38× +14
=12+14
=26（人）
答：原来乙组有 26 人．
10．有三筐同样重的梨，取出第一筐质量的 ，第二筐质量的 ，从第三筐中取
出 35 千克，这三筐剩下的梨恰好等于原来一筐梨的质量．原来每筐梨重多少千
克？
【答案】60 千克
【详解】2－ － ＝
35÷ ＝60（千克）
答：每筐梨重 60 千克．
11．一辆公共汽车在一个公交车站有 的乘客下车，又有 13 名乘客上车，此时
车上的人数是原来的 ，该公共汽车上原来有多少人？
【答案】30 人
【详解】13÷[ -（1- ）]=30（人）
12．学校图书室的书架上有一排故事书，借出总数的 之后，又放上 60 本，这
时架上的书是原来总数的 ．现在书架上放着多少本故事书？
【答案】240 本
【分析】借出总数的 之后，则还剩下全部的 1- = ，又放上 60 本，这时书
架上的书是原来总数的 ，则这 60 本占总数的 - ，所以原来有书 60÷（ -
）本．求出原来本数后，即能求出现在有多少本．
【详解】60÷[ -（1- ）]
=60÷[ - ]
=60÷
=720（本）
720× =240（本）
答：现在书架上放着 240 本书．
13．有一袋糖果，其中奶糖的块数占 ，如果再放入 16 块水果糖以后，奶糖
的块数就只占 。这袋糖果中有奶糖多少块？
【答案】9 块
【详解】1÷ ＝
1÷ ＝4
16÷（4－ ）
＝16÷
＝9（块）
答：这袋糖果中有奶糖9块。
14．某小学六（1）班原有 36 名同学，其中女生占 ，新学期转入几名女生，
这时女生占班级人数的 ，新学期转入几名女生？
【答案】2 名
【详解】36×（1﹣ ）÷（1﹣ ）﹣36
＝36× ÷ ﹣36
＝20÷ ﹣36
＝38﹣36
＝2（名）
答：新学期转入 2 名女生．
15．甲乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库
运出到甲仓库，这时乙是甲的 ，原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
【答案】
【分析】首先根据题意，设后来甲仓库的粮食是 100 吨，则后来乙仓库的粮食
是 90（100× =90）吨；然后把从甲仓库运出到乙仓库后，乙仓库的粮食看
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