六年级数学上册典型例题系列之第三单元：按比例分配问题专项练习（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第三单元：按比例分配问题专项练习（解析版）
1．客车和货车同时从甲地和乙地相对开出，2.5 小时后相遇。已知甲、乙两地
相距 250 千米，客车与货车的速度比是 3∶2，客车每小时行驶多少千米？
【答案】60 千米/时
【分析】根据行程相遇问题的计算公式先算出客车与货车的速度和，再根据客
车与货车的速度比即可解答。
【详解】250÷2.5＝100
100× （千米/时）
答：客车每小时行 60 千米。
【点睛】本题主要考查了行程问题中的相遇问题和比的应用。解决此类问题要
弄清各个量占整体的分率是多少。
2．混凝土是由石子、黄沙、水泥按 1∶3∶2 混合而成的。
（1）要配制 90 吨混凝土，需石子多少吨？
（2）如果这三种材料分别购买了 30 吨，当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？
【答案】（1）15 吨
（2）10 吨
【分析】（1）把整体看成 1＋3＋2＝6 份，则石子占 ，黄沙占 ，水泥占 ；
则要配制 90 吨混泥土需要石子 90× 吨；
（2）因为黄沙和水泥的比是 3∶2，则当 30 黄沙吨用完时，水泥用了 20 吨，剩
30－20＝10 吨。据此解答。
【详解】（1） （吨）
答：要配制 90 吨混凝土，需石子 15 吨。
（2）30÷3＝10（吨）
30－10×2
＝30－20
＝10（吨）
答：当黄沙用完时，水泥还剩 10 吨。
【点睛】本题主要考查了按比例分配的实际应用，解决此类问题要弄清整体是
多少份以及各个量占整体的几分之几。
3．爸爸和妈妈的体重比是 3∶2。
（1）如果爸爸和妈妈一共重 125 千克，爸爸和妈妈各重多少千克？
（2）如果爸爸重 90 千克，妈妈重多少千克？
【答案】（1）爸爸重 75 千克，妈妈重 50 千克；
（2）60 千克
【分析】（1）用总重量除以总份数求出每份的重量，再与相应的份数相乘即可
求出爸爸和妈妈的体重；
（2）已知量 90 千克对应的份数是 3 份，用已知量除以已知量对应的份数求出
每份的重量，再与 2 份相乘即可求出妈妈的体重。
【详解】（1）125÷（3＋2）
＝125÷5
＝25（千克）
25×3＝75（千克）
25×2＝50（千克）
答：爸爸重 75 千克，妈妈重 50 千克。
（2）90÷3×2
＝30×2
＝60（千克）
答：妈妈重 60 千克。
【点睛】明确已知量对应的份数是解答本题的关键。
4．配制一种什锦糖，奶糖与巧克力糖的质量比是 3∶5，现有奶糖和巧克力糖
各 60 千克，当巧克力糖用完时，奶糖还剩多少千克？再增加多少千克巧克力
糖，就可以把奶糖全部用完？
【答案】24 千克；40 千克
【分析】第一问，以巧克力糖为标准，也就是 60 千克占对应的 5 份，据此可求
出 1 份的量，奶糖占 3 份，进而求出奶糖需要的量，现有的质量－需要的量＝
还剩的质量；
第二问以奶糖为标准，60 千克对应的是 3 份，求出一份的量，巧克力糖占 5
份，求出巧克力糖所需要的的质量，减去现有的质量就是还需要的巧克力质
量。
【详解】60－60÷5×3
＝60－36
＝24（千克）；
60÷3×5－60
＝100－60
＝40（千克）
答：当巧克力糖用完时，奶糖还剩 24 千克。再增加 40 千克巧克力糖，就可以
把奶糖全部用完。
【点睛】此题主要考查了比的应用，找出具体数量对应的份数是解题关键。
5．某小区要举行乘凉晚会，需制作一批干果拼盘，拼盘由开心果、杏仁和瓜子
按质量比 2∶3∶5 配制。这三种干果各有 30kg，当杏仁用完时，开心果还剩下
多少千克？瓜子需要补充多少千克？
【答案】10 千克；20 千克
【分析】根据开心果、杏仁和瓜子的质量比以及杏仁的质量，按比例分配，可
求出需要开心果和瓜子各需要多少千克，根据已有的各种干果的质量，即可求
出开心果还剩的和瓜子需补充的。
【详解】30÷3＝10（g）
30－10×2
＝30－20
＝10（千克）
10×5－30
＝50－30
＝20（千克）
答：杏仁用完时，开心果还剩下 10 千克，瓜子需要补充 20 千克。
【点睛】此题考查了按比例分配问题，以杏仁为标准，先求出 1 份的量是解题
关键。
6．用巧克力、水果糖、奶糖按 2∶3∶5 的比例配成一种什锦糖。现在三种糖各
有 36 千克。当水果糖全部用完时，巧克力还剩多少千克？奶糖应该增加多少千
克？
【答案】12 千克，24 千克
【分析】已知巧克力、水果糖、奶糖按 2∶3∶5 的比例配成一种什锦糖。当水
果糖用 36 千克时，可求出其中 1 份的量，据此分别求出需要巧克力和奶糖分别
需要多少千克，进而求出巧克力还剩多少千克以及奶糖应该增加多少千克。
【详解】36÷3＝12（千克），
36－12×2
＝36－24
＝12（千克）
12×5－36
＝60－36
＝24（千克）
答：巧克力还剩 12 千克，奶糖应该增加 24 千克。
【点睛】此题考查了按比例分配问题，找出水果糖对应的份数，求出 1 份量是
解题关键。
7．两地相距 480 千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4 小时后相遇，
已知甲、乙两车速度的比是 5∶3，甲车每小时行驶多少千米？
【答案】75 千米
【分析】求甲车每小时行驶多少千米，我们可以先根据路程÷时间＝两车的速
度和，然后按比例分配，就可以求出甲车的速度。
【详解】480÷4÷（5＋3）×5
＝480÷4÷8×5
＝15×5
＝75（千米）
答：甲车每小时行驶 75 千米。
【点睛】此题先求出速度和，再根据按比例分配来解决。
8．大明家养白兔和黑兔共 35 只，白兔和黑兔只数的比是 5∶2，白、黑兔各有
多少只？
【答案】白兔有 25 只，黑兔有 10 只
【分析】用白兔和黑兔总和除以总份数求出每份是多少只，再乘各自的份数即
可。
【详解】35÷（5＋2）
＝35÷7
＝5（只）
5×5＝25（只）
5×2＝10（只）
答：白兔有 25 只，黑兔有 10 只。
【点睛】求出每份是多少是解答本题的关键。
9．李大伯家的果园里桃树、梨树和苹果树棵数的比是 5∶3∶2，桃树和梨树共
有 160 棵，三种树各有多少棵？
【答案】桃树 100 棵，梨树 60 棵，苹果树 40 棵
【分析】桃树和梨树共有 160 棵，桃树和梨树的比是 5∶3，共 5＋3 份，先求出
1 份数，用 1 份数分别乘桃树、梨树和苹果树棵数的份数即可。
【详解】160÷（5＋3）
＝160÷8
＝20（棵）
20×5＝100（棵）
20×3＝60（棵）
20×2＝40（棵）
答：桃树 100 棵，梨树 60 棵，苹果树 40 棵。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的各项看成份数比较理解。
10．一个长方体，它的长、宽、高的比是 4∶3∶2，它的棱长总和为 72cm，这
个长方体的表面积和体积各是多少 ？
【答案】表面积 208 平方厘米；体积192 立方厘米
【分析】根据长方体的棱长总和，求出长方体的长、宽、高的和，再有长、
宽、高的比，按比例分配分别求出长方体的长宽高。根据长方体的表面积和体
积公式计算即可。
【详解】72÷4＝18（厘米）
18× ＝8（厘米）；18× ＝6（厘米）；18× ＝4（厘
米）
（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）；
8×6×4＝192（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是 208 平方厘米，体积是 192 立方厘米。
【点睛】此题主要考查比和长方体的综合应用，先求出长方体的长宽高是解题
关键。
11．李大伯家的长方形菜园，四周的篱笆长是 240 米，长方形的长和宽的比是
5∶3，菜园的面积是多少平方米？
【答案】3375 平方米
【分析】根据长方形的周长是 240 米，根据长方形的周长公式，可求出长方形
长与宽的和，根据长方形的长和宽的比，按比例分配，可求出长与宽的值，进
而求出长方形的面积。
【详解】240÷2＝120（米）
120× ＝75（米）；120× ＝45（米）
75×45＝3375（平方米）
答：菜园的面积是 3375 平方米。
【点睛】此题主要考查比的应用，已知长与宽的比，先求出长与宽的和是解题
关键。
12．大润发超市出售“什锦糖”，用水果糖、巧克力、酥糖，按 2∶3∶4 混合
而成。
（1）如果要配置18 千克这样的“什锦糖”，三种糖各需要多少千克？
（2）如果这三种材料各有 12 千克，当巧克力全部用完时，水果糖还剩多少千
克？酥糖还需要增加多少千克？
【答案】（1）水果糖 4 千克，巧克力 6 千克，酥糖 8 千克
（2）4 千克；4 千克
【分析】（1）根据题意，什锦糖一共有 2＋3＋4＝9 份，其中水果糖、巧克
力、酥糖各占 、 、 ，求三种糖各需要多少千克就是求 18 千克的 、 、
是多少，用乘法计算。
（2）水果糖、巧克力、酥糖是按 2∶3∶4 混合，则水果糖的重量是巧克力的
，酥糖的重量是巧克力的 ，求出 12 千克的 、 是多少即是求出水果糖和酥
糖用去的重量，再分别与原来的重量相比，求出水果糖剩下的质量和酥糖需要
增加的重量。
【详解】（1）2＋3＋4＝9
水果糖：18× ＝4（千克）
巧克力：18× ＝6（千克）
酥糖：18× ＝8（千克）
答：水果糖需要 4 千克，巧克力需要 6 千克，酥糖需要 8 千克。
（2）水果糖：12－12×
＝12－8
＝4（千克）
酥糖：12× －12
＝16－12
＝4（千克）
答：果糖还剩 4 千克，酥糖还需要增加 4 千克。
【点睛】本题主要查按比例分配问题。找出一个量占另一个量的分率后，求一
个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．一个长方体棱长总和是 220 厘米，长和宽的比是 2∶1，宽与高的比是
3∶2，这个长方体的体积是多少立方厘米？
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