六年级数学上册典型例题系列之第六单元：促销问题专项练习（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第六单元：促销问题专项练习（解析版）
1．一件上衣甲乙两商场都标价 450 元，甲商场每满 100 元减 50 元，乙商场五
折销售，哪个商场更便宜？
【答案】乙商场
【分析】先求出在两个商场购买商品的实际价格，甲商场商品的实际价格＝商
品的标价－优惠的价格，乙商场商品的实际价格＝商品的标价×50%，再比较大
小，据此解答。
【详解】甲商场：450 元里面有 4 个 100 元。
450－4×50
＝450－200
＝250（元）
乙商场：五折＝50%
450×50%＝225（元）
因为 225 元＜250 元，所以乙商场更便宜。
答：乙商场更便宜。
【点睛】根据两个商场不同的优惠方式求出商品的实际价格是解答题目的关
键。
2．文培小学要买 60 个足球，现有文新、利民、明乐 3 个商店可以选择，3 个商
店里足球的售价都是 50 元，但各个商店的优惠方法不同。
文新商店：买 10 个足球免费赠送 2 个，不足 10 个不赠送。
利民商店：每个足球打八折出售。
明乐商店：购物每满 200 元，返还现金 30 元。
为了节省费用，文培小学应到哪个商店购买？请计算说明。
【答案】利民商店
【分析】在文新商店买 12 个足球只用花 10 个足球的钱，所以先算出 60 里面有
多少个 12，然后用算出的结果乘 10 再乘足球的单价即可得所花钱数；
在利民商店，打八折相当于原价的百分之八十，用足球的个数乘足球的单价即
可求出足球原来的总价，再乘 80%即可得打折后的总钱数；
在明乐商店，先算出足球原来的总价，然后计算出总价里面有多少个 200，再
将结果乘 30 即可得返还的总钱数，然后用足球原来的总价减去返还的总钱数即
可得需要付的钱数。再将三家所需付的钱数进行比较即可。
【详解】文新商店：60÷12＝5
5×10×50
＝50×50
＝2500（元）
利民商店：60×50×80%
＝3000×80%
＝2400（元）
明乐商店：60×50÷200
＝3000÷200
＝15（元）
15×30＝450（元）
3000－450＝2550（元）
2400＜2500＜2550
答：文培小学应到利民商店买最便宜。
【点睛】计算出在每个商店需要付的钱数是解题的关键，注意打八折等于原价
的 80%。
3．某牛奶原定价为每瓶 5 元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促
销。
甲商店：打八五折出售
乙商店：买四送一
丙商店：满 80 元减 10 元
丁商店：买够 100 元打七五折
如果买 20 瓶，去哪个商店买最省钱？
【答案】丁商店
【分析】根据单价×数量＝原价，代入数据求出买 20 瓶牛奶的原价；列式：
20×5＝100（元）。
甲商店：打八五折，八五折＝85%，用原价乘 85%，求出甲商店优惠后的价格。
乙商店：买四送一，先计算出 20 瓶里面有多少个（4＋1），就减去多少个 1，
求出实际购买的数量，再乘每瓶牛奶的单价，即可求出乙商店优惠后的价格。
丙商店：满 80 元减 10 元，原价是 100 元，已满 80 元，所以用 100 元减去 10
元，即是丙商店优惠后的价格。
丁商店：买够 100 元打七五折，七五折＝75%，原价是 100 元，刚好满 100 元，
所以用 100 元乘折扣，即可求出丁商店优惠后的价格。
再比较 4 个商店优惠后的价格，即可求出在哪个商店购买最省钱。
【详解】20×5＝100（元）
甲商店：八五折＝85%，100×85%＝85（元）
乙商店：20÷（4＋1）
＝20÷5
＝4（个）
（20－4×1）×5
＝（20－4）×5
＝16×5
＝80（元）
丙商店：100－10＝90（元）
丁商店：七五折＝75%
100×75%＝75（元）
75＜80＜85＜90
答：去丁商店买最省钱。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出四种方案优惠后的价
格，再进行比较。
4．体育老师要去商店买 80 个篮球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，每
个商店里篮球的标价都是 50 元，但各商店都有优惠活动。甲店：每买 15 个篮
球就免费送一个；乙店：满 15 个篮球就打九折销售；丙店：每购满 100 元返还
20 玩现金，不满 100 不送。为了节省开支，体育老师应到哪个商店购买？为什
么？
【答案】应到丙商店购买篮球；因为丙商店比较便宜
【分析】根据题意，甲：买 16 个篮球付的是 15 个篮球的钱数，先求 80 是 16 的
几倍，再求出 15 个篮球的钱数，则就需要付几个 15 个篮球的钱数，然后求出
在甲店付的钱数；
乙：先求出买 80 个篮球应付的钱数，再乘 90%，可求出乙店购买的钱数；
丙：先求出买 80 个篮球的钱数，再求出总钱数里面有几个 100 元，就可返回几
个 20 元，用总钱数减去返回的钱数，就是要付的钱数；
比较三个商店买篮球所花的钱数，然后选择花钱少的商店去卖篮球会便宜一
些。
【详解】80÷（15＋1）×15×50
＝80÷16×15×50
＝5×15×50
＝75×50
＝3750（元）
乙店：50×80×90%
＝4000×90%
＝3600（元）
丙店：50×80－50×80÷100×20
＝4000－4000÷100×20
＝4000－40×20
＝4000－800
＝3200（元）
3200＜3600＜3750
答：体育老师为了节省开支，应到丙商店购买篮球，因为丙商店比较便宜。
【点睛】此题考查的是百分数应用题，明确数量关系是解题的关键。
5．乐乐用压岁钱购买图书，新华书店和知了书店标价都是 75 元，他去哪家书
店买比较便宜？
【答案】知了书店
【分析】新华书店：满 68 减 10 元；图书标价 75 元，符合“满减”的条件，用
标价减去 10 元，就是在新华书店购买所需的钱数；
知了书店：打八折；意思是，现价是标价的 80%，用标价乘 80%，即是在知了书
店购买所需的钱数；
比较两家书店所需的钱数，得出结论。
【详解】新华书店：
75－10＝65（元）
知了书店：
75×80%
＝75×0.8
＝60（元）
60＜65
答：他去知了书店买比较便宜。
【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；明确求一个数的百分之几
是多少，用乘法计算。
6．学校器材室要购买 30 个足球。彭老师去了两个体育用品店咨询，足球的单
价都是 30 元/个，但优惠方式不同。A店是打九折出售，B店是“买 5 送一”。
请你帮彭老师算一下，去哪个店购买比较划算？
【答案】B店
【分析】A店：打九折是按照原价的 90%出售，即现价：30×90%＝27（元），
再乘买的个数即可；B店：由于买 5 送一，即买 6 个的价钱和买 5 个的价钱一
样，即 5 个的钱数是：5×30＝150（元），30 个足球里面有 5 个 6，即需要花 5
个 150 元，最后花的钱数：5×150，算出结果之后和 A店比较即可。
【详解】A店：30×90%×30
＝27×30
＝810（元）
B店：30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（组）
5×30＝150（元）
5×150＝750（元）
750＜810
答：去 B店购买比较划算。
【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是原价的百分之几十。
7．小明一家三口一同去观看电影《大鱼海棠》（相关信息见下表）。买票时共
优惠了 27 元，他们看的是哪个场次的电影？
片名
票价（原
价） 场次优惠方法
《大鱼海
棠》 45 元
上午场 五折
下午场 八折
夜场 不打折
【答案】下午场
【分析】买票有优惠，说明他们看的是上午场或下午场。上午场五折，即票价
是原价的 50%，用 45 乘 50%求出一张票的现价，再用原价减去现价即可求出一
人优惠的钱数，因为他们是一家三口，所以再乘 3 可以求出三人优惠的总钱
数，最后与27 元进行比较，看是否符合题意。同理，计算出下午场三人优惠的
总钱数进行比较。
【详解】上午场：45－45×50%
＝45－22.5
＝22.5（元）
22.5×3＝67.5（元）
下午场：45－45×80%
＝45－36
＝9（元）
9×3＝27（元）
答：他们看的是下午场的电影。
【点睛】本题考查折扣问题，要掌握折扣的意义。求一个数的百分之几是多
少，用乘法计算，据此分别求出一张票的现价是解题的关键。
8．为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每个水杯 3 元。欧亚超
市打九折，万客隆超市“买八送一”。学校想买 180 只水杯，请你当“参谋，
算一算：到哪家超市购买较合算”？
【答案】到万客隆超市比较便宜
【分析】欧亚超市：打九折，是指现价是原价的 90%，先求出 180 只的原价，然
后再乘 90%即可；万客隆超市：买八送一，就是买 9 只水杯只需付 8 只的
钱，180÷9＝20，20 只赠送，那么 180 只需付（180－20）只的钱，由此求出
（180－20）只的总价就是万客隆超市应付的钱数；然后比较两个超市需要的钱
数，即可求解。
【详解】3×180×90%
＝540×90%
＝486（元）
180÷9＝20
（180－20）×3
＝160×3
＝480（元）
480＜486
答：到万客隆超市比较便宜。
【点睛】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方
法，从而得解。
9．儿童店开展“庆六一”促销活动，优惠办法如图所示。
（1）一套玩具原价 180 元，如果妈妈买这套玩具，需要付多少元？
（2）一套童装原价 240 元，妈妈是店里的会员，如果买这套童装，需要付多少
元？
（3）如果这套玩具和这套童装一起买，妈妈最少需要付多少元？
【答案】（1）135 元；
（2）172.8 元；
（3）287.8 元
【分析】（1）打七五折即现价是原价的 75%，用乘法计算，即可得妈妈买这套
玩具，需要付多少元。
（2）打八折即现价是原价的 80%，再打八折后的基础上再打九折，即把八折后
的价钱看作单位“1”，再乘 90%即可。
（3）这套玩具和这套童装一起买，满 300 元，再减 20，计算即可。
【详解】（1）180×75%＝135（元）
答：需要付 135 元。
（2）
240×80%×90%
＝192×90%
＝172.8（元）
答：需要付 172.8 元。
（3）
135＋172.8－20
＝307.8－20
＝287.8（元）
答：妈妈最少需要付 287.8 元。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，打几折即现价是原价的百分之几
十几。
10．在暑假期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门
票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用最省钱的方式购票需花多少元？
【答案】（1）8 个成人；4 个学生
（2）384 元
【分析】（1）根据题意，设有x个成人，有 12－x个学生；成人门票是 40
元，x个成人票钱是 40x元；学生是 5 折，5 折就是 50%，学生门票是 40×50%
元，12－x个学生是（12－x）×（40×50%）元，一共需要 400 元，列方程：
40x＋（12－x）×（40×50%）＝400，解方程，求出几个成人，进而求出几个
学生；
（2）先按团体票最低人数（16 人）求出团体票的钱数，再和 400 元比较，即可
解答。
【详解】（1）解：设有x个成人，则有 12－x个学生。
40x＋（12－x）×（40×50%）＝400
40x＋（12－x）×20＝400
40x＋12×20－20x＝400
20x＝400－240
20x＝160
x＝160÷20
x＝8
学生：12－8＝4（个）
答：有 8 个成人，4 个学生。
（2）6 折就是 60%
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