六年级数学上册典型例题系列之第二单元：分数混合运算方程专项练习（解析版）北师大版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第二单元：分数混合运算方程专项练习（解析版）
1．解方程。
（1）
（2）
【答案】x＝ ；x＝
【分析】（1） ，先计算 ＋ 的和，再除以 ，即可解答；
（2） ，先计算出 ＋ 的和，再用 除以 ＋ 的和，即可解答。
【详解】（1）
解： x＝ ＋
x＝ ＋
x＝
x＝ ÷
x＝ ×
x＝
（2）
解： x＋ x＝
x＝
x＝ ÷
x＝ ×
x＝
2．求未知数 。
EEEEEEEE
【答案】x＝ ；x＝
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，
等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为 0 的数，等式不变。把含有 x 的
放在等号的一侧，不含 x 的放在等号的另一侧，然后把 x 前的系数除过去，就
能得出 x 是多少。
【详解】
解：
x＝ ÷
x＝
解：
x＝ ÷
x＝
3．解方程。
x＋ x＝25EEEEEEEEE1－ x＝ EEEEEEEEE（x＋1 ）÷40＝
【答案】x＝15；x＝ ；x＝4.4
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，
等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为 0 的数，等式不变。把含有 x 的
放在等号的一侧，不含 x 的放在等号的另一侧，然后把 x 前的数利用等式的性
质 2 除过去，就能得出 x 是多少。
【详解】x＋ x＝25
解： x＝25
x＝25÷
x＝15
1－ x＝
解： x＝1－
x＝
x＝ ÷
x＝
（x＋1 ）÷40＝
解：x＋ ＝ ×40
x＋ ＝6
x＝6－
x＝4.4
4．解方程。
EEEEEEEEEEEE EEEEEEEEEEEEEEEEEE
【答案】x＝ ；x＝1；x＝
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质 2，方程的两边同时除以
（4.5＋1）即可；
根据等式的性质 1，方程的两边同时加上 x，再同时减去 ，移项，再根据等
式的性质 2，方程的两边同时除以 即可；
根据等式的性质 2，方程的两边同时乘 x，再同时除以 即可。
【详解】4.5x＋x＝ EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
解：5.5x＝ EEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
x＝ EEEEEEEEEEEEEEE
解： x＝1－
x＝ ÷
x＝1E
÷x＝
解：x＝ ÷
x＝
5．解方程。E
EEEEEEEE EEEEEEEEE
【答案】x＝1；x＝ ；x＝
【分析】 ，先计算 1－ 的差，再用 1－ 的差除以 ，即可解答；
，用 除以 ，即可解答；
，先计算出 ÷ 的商，在除以 8，即可解答。
【详解】
解： x＝1－
x＝
x＝ ÷
x＝1
解：x＝ ÷
x＝ ×
x＝
解：8x＝ ÷
8x＝ ×3
8x＝
x＝ ÷8
x＝ ×
x＝
6．解方程。
x－ x＝120EEEEEEEEEEE5x－3× ＝ EEEEEEEEEEEx＋ x＝
【答案】x＝192；x＝ ；x＝
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质 2，方程的两边同时除以（1
－ ）即可；
根据等式的性质 1，方程的两边同时加上 3× ，再根据等式的性质 2，方程的
两边同时除以 5 即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质 2，方程的两边同时除以（1＋ ）即
可。
【详解】x－ x＝120
解：（1－ ）x＝120
x＝120÷
x＝192
5x－3× ＝
解：5x＝ ＋
x＝ ÷5
x＝
x＋ x＝
解：（1＋ ）x＝
x＝ ÷
x＝
7．解方程。
x－ ＝ EEEEEEEEEEEEx＋ x＝12EEEEEEEEE1－ x＝
【答案】x＝ ；x＝10；x＝
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是
等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数，所得结果还是等式，
据此解答。
【详解】 x－ ＝
解： x＝
x＝
x＋ x＝12
解： x＝12
x＝10
1－ x＝
解： x＝
x＝
8．解方程。
7× ＋18x＝1EEEEEEEEEx＋ x＝ EEEEEEEEE x＝
【答案】x＝ ；x＝ ；x＝
【分析】7× ＋18x＝1，先计算出 7× 的积，再用 1－7× 的积，再除以
18，即可解答；
x＋ x＝ ，先计算出 1＋ 的和，再用 除以 1＋ 的和，即可解答；
（1－ ）x＝ ，先计算出 1－ 的差，再用 除以 1－ 的差，即可解答。
【详解】7× ＋18x＝1
解： ＋18x＝1
18x＝1－
18x＝
x＝ ÷18
x＝ ×
x＝
x＋ x＝
解： x＝
x＝ ÷
x＝ ×
x＝
（1－ ）x＝
解： x＝
x＝ ÷
x＝ ×
x＝
9．解方程。E
5x＋38＝68EEEEEEEEEx－ x＝ EEEEEEEEEE x－ x＝
【答案】x＝6；x＝3；x＝6
【分析】根据等式的性质 1，方程的两边同时减去 38；再根据等式的性质 2，方
程的两边同时除以 5 即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质 2，方程的两边同时除以（1－ ）即
可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质 2，方程的两边同时除以（ － ）即
可；
【详解】5x＋38＝68
解：5x＝68－38
x＝30÷5
x＝6
x－ x＝
解：（1－ ）x＝
x＝ ÷
x＝3
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