六年级数学上册第一单元题型专项训练判断题

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苏教版数学六年级上册题型专练

第一单元长方体和正方体

判断题专项训练

判断题作为小学数学的必考题目，其重要性当然不言而喻。判断题是一种

以对或错来选择的题型。判断题的命题通常是一些比较重要的或有意义的概念、

事实、原理或结论。一般表现为出一句话，然后自行选择在后面的括号内打上

“√”或“×”这两种答案。对或者错，似乎很容易。但很多判断题看上去似

是而非，常使一些同学感到捉摸不定。解决判断题的关键，在于同学们能否正

确地找出或辨析试题的设错方式。以下这几种方法能帮助同学们更方便快捷地

解答判断题。

一、概念判断法。

有些判断题偷换或省略了某些形成概念的关键性词语，这时可以把已学的

概念与命题进行比较，确定其正误。

【例1】（2021·江苏六年级课时练习）若物体 A和物体 B体积相等，则

物体 A的容积等于物体 B的容积。（）

分析：根据物体的体积物体所占空间的大小；容器所能容纳物体的体积叫

做容器的容积，据此解答。

根据物体的体积和容积的意义，如体积相等的空心球和实心球，它们的容

解题策略

积不相等；原题干若物体 A和物体 B体积相等，则物体 A的容积等于物体 B的

容积说法×。

故答案为：×。

【例2】（2021·江苏六年级专题练习）数学课本的形状是长方体。（

）

分析：根据长方体的特征：长方体有 12 条棱，6个面，8个顶点；由此可

知数学课本有 12 个棱，6个面，8个顶点，据此解答。

根据分析可知，数学课本的形状是长方体。原题干说法正确。

故答案为：√。

二、计算判断法。

有些判断题实质是容易算错的计算题，这时可以把它当作一般的计算题，

先算出结果，再进行判断。

【例1】（2020·江苏南京·六年级期中）两个表面积都是 18 平方厘米的

小正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是 36 平方厘米。（）

分析：两个正方体拼成一个长方体，有两个面挨在一起了，长方体的表面

积需要减去小正方形体的两个挨在一起表面的面积，即可解答。

18×2－（18÷6）×2

=36－3×2

=36－6

=30（平方厘米）

两个表面积都是 18 平方厘米的小正方体，拼成一个长方体，长方体表面

积是 30 平方厘米，拼成长方体的表面积是 36 平方厘米是错的。

故答案为：×。

三、反证判断法。

有些判断题可以运用逆向思维，列举出反面的例子来证明该题错误或正确。

【例1】（2021·江苏六年级专题练习）表面积相等的两个长方体，它们

的体积也一定相等。（）

分析：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积

=长×宽×高，据此举例说明。

如：长方体 1长6厘米，宽 4厘米，高 2厘米，表面积=（6×4＋6×2＋

4×2）×2=88（平方厘米），体积=6×4×2=48（立方厘米）；

长方体 2长10 厘米，宽和高都是 2厘米，表面积=（10×2＋10×2＋

2×2）×2=88（平方厘米），体积=10×2×2=40（立方厘米）。

这两个长方体表面积相等，但体积不相等。

故答案为：×

【例2】（2021·江苏六年级期末）表面积相等的长方体和正方体，它们

的棱长总和一定相等。（）

分析：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，棱长总和=

（长＋宽＋高）×4；正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长总和=棱长×12。

此题可以采用举例说明的方法进行判断。

假设长方体和正方体的表面积都是 54 平方厘米，则长方体的长、宽、高

分别可能是 6厘米、3厘米、1厘米，棱长总和=（6＋3＋1）×4=40（厘

米）；54=3×3×6，正方体的棱长是 3厘米，棱长总和=3×12=36（厘米）。

这个长方体和正方体表面积相等，但棱长总和不相等。

故答案为：×

四、代入判断法。

对于没有给出具体数量关系的比较抽象的判断题，我们可以通过给某个量

代入具体的数值，然后进行运算或推理得出结果，作出判断。

【例1】（2020·泰兴师范附属小学）将一个正方体切成两个完全相等的

长方体后，表面积增加了。（）

分析：假设正方体一个面的面积是 1平方厘米，由此即可知道正方体的表

面积是 6平方厘米，由于一个正方体切成两个完全相等的长方体，增加两个面

的面积，增加了 1×2=2 平方厘米，由此即可知道增加了 2÷6= 。

假设正方体的一个面的面积是 1平方厘米，

正方体的表面积：1×6=6（平方厘米）

切完之后增加了两个面的面积，即增加了：1×2=2（平方厘米）

则表面积增加了：2÷6=

故答案为：×。

1.【长方体和正方体的认识】两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减

少了 6 条棱。（）

2.【长方体和正方体的认识】长方体和正方体一样，所有的面都完全相同。

（）

3.【长方体和正方体的认识】一个长方体最多有两个面的面积相等。（

）

4.【长方体和正方体的认识】是正方体。（）

5.【长方体和正方体的认识】用 4 个同样大小的正方体可以拼成一个大的

正方体。（）

专项秀场

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