六年级数学上册第五单元题型专项训练应用题

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苏教版数学六年级上册题型专练

第五单元分数四则混合运算

应用题专项训练

数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出

来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部

分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条

件和问题，组成了应用题的结构。

一、综合法。

从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问

题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出

可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合

思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。

【例1】（2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习）把一根竹竿插入

水底，竹竿湿了 40 厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部

分比它的一半长 13 厘米。求竹竿的长。

分析：根据题意可知，竹竿湿的长度为（40×2）厘米，减去 13 求出竹竿

解题策略

的，根据分数除法的意义，除以就是竹竿的长度。

（40×2－13）÷

=67÷

=134（厘米）

答：竹竿长 134 厘米。

【例2】（2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习）某校有男生 630

人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男

生人数是女生人数的 2倍。这个学校共有学生多少人？

分析：男生还剩下 1－，所以男生人数还剩下 630×（1－），除以 2

就是女生剩下的人数，女生还剩下（1－），根据分数除法的意义，用除法

即可求出女生的人数，加上男生人数即可。

630×（1－）÷2

=420÷2

=210（人）

210÷（1－）＋630

=840＋630

=1470（人）

答：这个学校共有学生 1470 人。

【例3】（2021·南京秦淮外国语学校六年级专题练习）金放在水里称，

重量减轻，银放在水里称，重量减少，一块重 770 克的金银合金，放在

水里称是 720 克，这块合金含金、银各多少克？

故答案为：含金 570 克；含银 200 克

分析：设含金为 x克，则含银为 770－x克；求出金放水里后，重量减轻

的克数是： x克，银放进水里后，重量减轻的克数是：（770－x）×

，770 克金银合金放在水里称是 720 克；金放在水里减轻的克数＋银放水里减

轻的克数=770－720 克，列方程： x＋（770－x）× =770－720，解

方程，即可解答。

解：设这块合金含金为 x克，则含银为 770－x克

x＋（770－x）× =770－720

x＋77－x=50

x－=77－50

x=27

x=27÷

x=27×

x=570

含银：770－570=200（克）

答：这块合金含金 570 克，含银 200 克。

二、转化法。

解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，

或改变思考的角度，或转化为另外一种问题。这就是转化思路。运用转化思路

解题就叫转化法。

【例1】（2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习）快、慢两车同时

从甲地开往乙地，行完全程快车只用了 4小时，而慢车用了 6.5 小时。已知快

车每小时比慢车多行 25 千米。甲、乙两地相距多少千米？

分析：把全程看作单位“1”，那么快、慢车的速度分别是、，则速

度差 25 千米对应的分率是（－），然后根据分数除法的意义解答即可。

1÷6.5=

25÷（－）

=25÷

=260（千米）

答：甲、乙两地相距 260 千米。

三、公式法。

这是解应用题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、

性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

【例1】（2021·江苏六年级期末）星期天，小军跟爸爸到户外锻炼身体。

小军小时能步行千米。照这样计算，小军小时可以步行多少千米？

分析：根据：速度=距离÷时间，小军小时能步行千米，用除以，

求出小军步行的速度，再根据：距离=速度×时间，用小军步行的速度×小时，

即可求出小军小时可以步行多少千米，据此解答。

÷ ×

= × ×

=4×

=3（千米）

答：小军小时可以步行 3千米。

1.【分数四则混合运算】妈妈去买水果，她所带的钱正好能买 18 千克苹果

或 25 千克的梨。已知每千克梨比每千克苹果便宜 0.7 元，妈妈一共带了多少钱？

2.【分数四则混合运算】师傅和徒弟共加工零件 840 个，师傅加工零件的

个数的比徒弟加工零件个数的多 60 个，师傅和徒弟各加工零件多少个？

3.【分数四则混合运算】食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的和

60 千克面粉后，剩下的面粉的重量是大米的 3 倍。原来存有大米和面粉各多少

千克？

4.【分数四则混合运算】甲、乙两个书架，已知甲书架有书 600 本，从甲

书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的 2 倍还

专项秀场

多 150 本。乙书架原来有书多少本？

5.【分数四则混合运算】袋子里原有红球和黄球共 119 个。将红球增加，

黄球减少后，红球与黄球的总数变为 121 个。原来袋子里有红球和黄球各多

少个？

6.【用抽象单位“1”解决问题】有一批货物，第一天运了这批货物的，

第二天运的是第一天的，还剩 90 吨没有运。这批货物有多少吨？

7.【用抽象单位“1”解决问题】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓

库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食

储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？

8.【用抽象单位“1”解决问题】有一堆糖果，其中奶糖占，再放入 16

块水果糖后，奶糖就只占，这堆糖果原来一共有多少块？（算术方法解）

9.【用抽象单位“1”解决问题】加工一批零件，单给甲加工需 10 小时，单

给乙加工需 8 小时。已知甲每小时比乙少做 3 个零件，这批零件一共有多少个？

10.【用抽象单位“1”解决问题】六（5）班图书角，文学类图书与科幻类

的数量比是 2：3，后来同学们又买来 18 本文学类图书，此时文学类与科幻类图

书的比是 5：6。求图书角原来有文学类图书多少本？

11.【列方程解决问题】体育俱乐部买了 6 个足球和 3 个篮球，正好用去了

600 元，足球的单价是篮球的，足球和篮球的单价各是多少元？

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