六年级数学上册第四单元题型专项训练应用题

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苏教版数学六年级上册题型专练

第四单元解决问题的策略

应用题专项训练

数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出

来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部

分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条

件和问题，组成了应用题的结构。

一、转化法。

解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，

或改变思考的角度，或转化为另外一种问题。这就是转化思路。运用转化思路

解题就叫转化法。

【例 1】（2021·江苏六年级期末）星光小学组织数学竞赛，共有 20 道

竞赛题，规定做对一道题得 5分，做错或不做一道题倒扣 3分，结果小强得了

60 分。小强做对了几道题？

分析：根据“做对一道题得 5分，做错或不做一道题倒扣 3分”可知：做

错或不做一题比做对一题少得 3+5＝8分；全部做对 20 道题共得 20×5＝

解题策略

100（分）；假设小华全部做对得分是 100 分，比 60 分多得 100-60＝40

（分），那么他做错了：40÷8＝5（道）；所以小华做对：20-5＝15 道题；

据此解答。

（20×5-60）÷（3+5）

＝40÷8

＝5（道）

20-5＝15（道）

答：小强做对了 15 道题。

二、方程法。

方程法就是在解决问题时，让未知量与已知量处于同样的地位，即把未知

量当作一个已知量看待，然后根据题中已知量和未知量之间存在的等量关系，

列出相应的方程，最终求未知量是多少。

【例 1】（2021·南京六年级）丁晓原有书的本数是王阳的 5倍，若两人

同时各借出 5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的 10 倍，两人原来各有

书多少本？

分析：设王阳原来有 x本，根据（王阳本数－5）×10＝丁晓本数－5，列

出方程求出 x的值是王阳原来本数，王阳原来本数×5＝丁晓原来本数。

解：设王阳原来有 x本。

（x-5）×10＝5x-5

10x-50＝5x-5

5x＝45

x＝9

9×5＝45（本）

答：丁晓原来有 45 本，王阳原来有 9本。

三、假设法。

数学解题中，离不开假设思路，尤其是在解比较复杂的题目时，如能用

“假设”的办法去思考，往往比其他思路简捷、方便。我们把先提出假设、猜

想，再进行检验，证实的解题思路，叫假设思路。

【例 1】（2021·江苏六年级单元测试）每件上衣比裤子贵 25 元，每件上衣

多少元？

分析：由题可知，每件上衣比每条裤子贵 25 元，一件上衣和 4条裤子一

共250 元，可以看作 5条裤子的价格加上 25 元总共 250 元，那么 5条裤子的

价格就等于（250-25）元，即可求出裤子的价格，然后求出上衣的价格即可。

（250-25）÷5

＝225÷5

＝45（元）

45+25＝70（元）

答：每件上衣单价 70 元。

1.【和差倍问题】甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出 4 个

放入乙盒，再从乙盒拿出 8 个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来

乙盒比丙盒多几个球？

2.【和差倍问题】师徒二人共加工 240 个零件，师傅给徒弟 40 个，他们俩

加工的个数就同样多。原来师傅和徒弟各加工多少个零件？

3.【和差倍问题】一个比赛用的足球价格比一个训练用的足球价格贵 76 元，

专项秀场

并且比赛用的足球的价格是训练用的足球的 3 倍。训练用的足球的价格是多少

元？

4.【和差倍问题】艺术节就要到了，学校为腰鼓队表演的学生们统一购买

了小号、中号、大号的演出服装共 250 套，中号服装比小号多 70 套，大号服装

比小号少 60 套，大号、中号、小号演出服装各多少套？（先把下面的线段图补

充完整，再解答）

5.【和差倍问题】在 4 个同样的大盒和 6 个同样的小盒里装满球，正好装了

308 个，每个大盒比小盒多装 12 个.每个大盒和小盒各装多少个球？

6.【和差倍问题】请根据图 6 中信息，算一算桃树有多少棵.

7.【等量代换】甲、乙两数的和是 300，甲数的比乙数的多 55，甲、

乙

两数各是多少？

8.【等量代换】学校商店买了同样的 4 支钢笔和 6 本练习本，共付了 14.4

元，已知买 2 支钢笔的钱可以买 3 本练习本，每支钢笔和每本练习本的单价各

是多少元？

9.【等量代换】王老师买了 5 支钢笔和 15 支圆珠笔，共付 90 元，已知 1 支

钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？

10.【等量代换】粮店有大米20 袋，面粉50 袋，共重2250 千克，已知 1 袋

大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米和一袋面粉各重多少千克？

11.【等量代换】希望小学为了保障“冬季运动会”顺利举行，张老师去文

化用品专卖店买来 2 个篮球和 8 个排球，共用去 480 元。已知排球的单价是篮

球的，篮球和排球的单价各是多少元/个？（先完成下面的填空，再解答）

（1）买 1 个篮球的钱，可以买（）个排球。

（2）假设 480 元全部买排球，可以买（）个。

12.【等量代换】学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个数不变，

把足球个数增加，两种球的总数将达到 147 个；如果足球个数不变，把篮球

个数减少，两种球的总数是 115 个。学校兴趣小组添置的足球多少个？篮球

是多少个？

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