六年级数学上册《追及问题专项训练》

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六年级数学上册

《追及问题专项训练》

例 1好马每天走 120 千米，劣马每天走 75 千米，劣马先

走 12 天，好马几天能追上劣马？

解：（1）劣马先走 12 天能走多少千米？75×12＝

900（千米）

（2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20

（天）

列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20

（天）

答：好马 20 天能追上劣马。

例2小明和小亮在 200 米环形跑道上跑步，小明跑一圈用

40 秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一

次追上小亮时跑了 500 米，求小亮的速度是每秒多少米？

解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即 200 米，

此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知

追及时间，即小明跑 500 米所用的时间。又知小明跑 200

米用 40 秒，则跑 500 米用［40×（500÷200）］秒，所

以小亮的速度是  （ 500 －

200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）

答：小亮的速度是每秒 3 米。

例 3我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午 16

点开始从甲地以每小时 10 千米的速度逃跑，解放军在晚

上 22 点接到命令，以每小时 30 千米的速度开始从乙地追

击。已知甲乙两地相距 60 千米，问解放军几个小时可以

追上敌人？

解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－

16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－

6）］千米，甲乙两地相距 60 千米。由此推知

追及时间＝［10×（22 －6）＋60］÷（30－10）＝

220÷20＝11（小时）

答：解放军在 11 小时后可以追上敌人。

例 4一辆客车从甲站开往乙站，每小时行 48 千米；一辆

货车同时从乙站开往甲站，每小时行 40 千米，两车在距

两站中点 16 千米处相遇，求甲乙两站的距离。

解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从

题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车

的时间就是前面所说的相遇时间，

这个时间为16×2÷（48－40）＝4（小时）

所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米）

列成综合算式

（48＋40）×［16×2÷（48－40）］

＝88×4

＝352（千米）

答：甲乙两站的距离是 352 千米。

例 5兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走 90 米，妹妹

每分钟走 60 米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即

沿原路回家去取，行至离校 180 米处和妹妹相遇。问他

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