五年级数学下册《经典应用题》专项训练（有答案）

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五年级数学下册 必考《经典应用题》专项
开学必备-长方体与正方体
1．一间长方体库房，长 5m、宽 4m、高 3m，在房顶和四面刷油漆（门
窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？
解：房顶：5×4=20（平方米）
前后：5×3×2=30（平方米）
左右：：4×3×2=24（平方米）
总面积：20+30+24=74（平方米）
答：刷油漆的面积是 74 平方米。
2．一个长方体水缸，长 10 分米，宽 8分米，水深 4.5 分米，放入一块石
头，这时水面上升到 6分米，这块石头的体积是多少？
解：10×8×（6-4.5）
=80×1.5
=120（立方分米）
答：这块石头的体积是 120 立方分米。
3．把下面的平面图折成一个长方体。
（1）如果 C面在底面，那么 F 面在上面。
（2）这个长方体的表面积是多少平方厘米？
解：这个长方体的长是 2cm，宽是 0.5cm，高是 1.5cm，
所以表面积=（2×0.5+2×1.5+0.5×1.5）×2
=（1+3+0.75）×2
=4.75×2
=9.5（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是 9.5 平方厘米。
4．有一堆苹果，如果按每 6个一份或每 8个一份进行分，结果都多 1
个，这堆苹果最少有多少个？
解：6和8的最小公倍数是 24，
24+1=25（个）
答：这堆苹果最少有 25 个。
5．把45 厘米、60 厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。
（1）每根短彩带最长是多少厘米？
解：45=5×3×3
60=2×5×2×3
45 和60 的最大公因数是 5×3=15，每根短彩带最长是 15cm。
答： 每根短彩带最长是 15 厘米。
（2）一共可以剪成多少段?
解：45÷15+60÷15
=3+4
=7（段）
答：一共可以剪成 7段。
6．用长 5厘米、宽 4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的
正方形的边长最小是多少厘米？需要几个长方形？
解：4×5=20，即拼成的正方形的边长 最小是 20 厘
米；
20÷4×（20÷5）
=5×4
=20（个）
答：拼成的正方形的边长最小是 20 厘米，需要 20 个长方形。
7．如图，从长方体上挖去棱长为 2cm 的小正方体，求这个立体图形的表
面积。
解：
（5×4+5×7+4×7）×2+2×2×2
=166+8
=174（平方厘米）
答： 这个立体图形的表面积是 174 平方厘米。
8．小刚去买文具，日记本 3元一本、钢笔 4元一支、文具盒 12 元一个。
如果小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员 50 元，找回 17 元，找的
钱对吗？写出你的理由。
50-17=33（元）
33 是奇数，找的钱不对。
答：找的钱不对。理由是钢笔和文具盒的单价都是偶数，所以不管怎么
买，花的钱也是偶数，付的钱 50 元也是偶数，所以找回的钱应该是偶数才
对。
9．一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是 60 厘米，宽是 35 厘
米，高是 20 厘米。在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器
中的水面下降了 6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是
多少立方分米？
解：水：60×35×（20-6）=29400
29400（cm3）=29.4（dm3）
长方体钢块：60×35×6=12600（cm3）
12600（cm3）=12.6（dm3）
答：容器中剩余的水是 29.4 立方分米，长方体钢块的体积 12.6 立方分
米。
10．一个长 10cm，宽 10cm 的长方体容器中有一些水，水深 8.5cm。
小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深
10cm。这块石头的体积是多少立方厘米？
10×10×（10-8.5）
=10×10×1.5
=100×1.5
=150（立方厘米）
答： 这块石头的体积是 150 立方厘米。
11．一张长方形纸，长 50 厘米，宽 30 厘米.若把它裁成若干个大小相同
的最大方形，且不许 有剩余。能裁多少个这样的正方形？边长有多大？
解：50 和30 的最大公因数是 10，所以正方形边长是 10 厘米，
（50÷10）×（30÷10）
=5×3
=15（个）
答：能裁 15 个这样的正方形，边长是 10 厘米。
12．汽车总站是 3路汽车和 5路汽车的起点站，3路汽车每 5分钟发车一
次，5路汽车每 8分钟发车一次。两路汽车第一次同时发车的时间是 6：
00，最后一次同时发车的时间是 22：00。一天内一共同时发车多少次？
解：5×8=40（分），
22 时-6 时=16（时）=960（分），
960÷40=24（次）
24+1=25（次）
答：一天内一共同时发车 25 次。
13．把一个棱长为 12cm 的正方体铁块沉入水深 15cm 的长方体水箱中。
这个长方体水箱长 48cm、宽 25cm、高 20cm。
（1）这个长方体水箱的容积是多少升？
（2）放入铁块后，水箱内的水面将上升到几厘米？
（1）解：48×25×20=24000（cm3）=24（L）
答：这个长方体水箱的容积是 24 升。
（2）解：15+12×12×12÷（48×25）=16.44（cm）
答：放入铁块后，水箱内的水面将上升到 16.44 厘米。
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