五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：长方体和正方体的实际应用（原卷版）（人教版）

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2021-2022 学年六年级数学下册典型例题系列之

期中专项练习：长方体和正方体的实际应用（原卷

版）

1．饲养金鱼对水质的要求很高，水质的好坏直接影响金鱼正常的生长。为了保

持水的清洁，李晶晶家每隔三个月会换一次水。张晶家的鱼缸是一个棱长 5 分

米的正方体，里面装满了水。如果把水倒入一个长 10 分米，宽 5 分米的长方体

塑料盆里，水深会是多少分米呢？（鱼缸及塑料盆的厚度忽略不计）

2．某装饰公司订购 800 根方木，每根方木的横截面都是边长为 5 分米的正方形，

长都是 4 米，这些木料一共有多少方？方＝1 立方米）

3．蓄水池在节水灌溉和人畜饮水困难的山区农村中发挥着重要的作用。王伯伯

家挖了一个长 8 米，宽 6 米，深 2 米的蓄水池。

（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？

（2）如果给这个蓄水池四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（3）这个水池最多能蓄水多少立方米？

4．在一个长 10 米，宽 6 米，高 2.5 米的水池中注满水，然后把两根长 3 米，宽

2 米，高 5 米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？

5．学校要粉刷新教室。已知教室的长是 9 米，宽是 7 米，高是 3 米，门窗的面

积是 12.6 平方米。如果每平方米需要花 18 元粉刷费，粉刷这个教室需要花费

多少钱？

6．一个棱长为 30cm 的正方体容器里装了一半的水，将一个铁块投入容器中，

铁块完全浸没在水中，水面上升了 3cm，这个铁块的体积是多少立方分米？

7．一个密闭的玻璃容器，从里面量长，宽，高，里面的水高。

现在改变放置的方法，里面的水最高会是多少 cm？

8．用铁丝焊接一个长、宽、高分别是 6 厘米、5 厘米、4 厘米的长方体框架，

至少需要铁丝铁丝多少厘米？如果改成焊正方体，它的体积是多少立方厘米？

9．下图是一个长方体空心钢管，掏空部分的长方体的长为 10cm，宽为 7cm。如

果每立方分米钢重 7.8 千克，这根空心钢管一共重多少千克？

10．一个长方体礼品盒（如图），长 20 厘米，宽 20 厘米，高 5 厘米，打结处

长 25 厘米，捆扎这个礼品盒至少需要准备一根多长的丝带？

11．有一堆 360 立方米的沙石，把它铺在 15 米宽的公路上，铺10 厘米厚，可

以铺多少米？

12．把一个容积是 84dm3的正方体水箱装满水，再将水倒入一个长 6dm，宽 4dm

的长方体水箱内（厚度忽略不计），水深是多少分米？

13．李叔叔用玻璃做一个无盖的长方体水箱，它的长是 100cm，宽是 45cm，高

是 50cm。

（1）做这个水箱至少需要多少玻璃？

（2）这个水箱最多能装多少升水？

14．一个长方体的盒子，宽增加 3 厘米就变成一个正方体，这时表面积增加 96

平方厘米。原来这个长方体盒子的体积是多少？

15．一个长方体水箱，长 10dm，宽 8dm，水深 4.5dm，把一块石头放入水箱后

（石头完全浸没水中），水位上升到6dm，这块石头的体积是多少？

16．一个长方体沙坑的长是，宽是，深是，如果每立方米沙重

1.75 吨，那么填平这个沙坑需要多少吨沙？

17．一个长方体，如果高增加 3 厘米，就变成了一个正方体，表面积就比原来

增加 60 平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

18．一块长方形铁皮，将它的四个角各切掉一个边长为 5cm 的正方形，然后做

成一个无盖盒子，这个盒子的表面积是多少？

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