五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：长方体和正方体的实际应用（解析版）（人教版）

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2021-2022 学年六年级数学下册典型例题系列之

期中专项练习：长方体和正方体的实际应用（解析

版）

1．（2021·河南三门峡·五年级期中）饲养金鱼对水质的要求很高，水质的好

坏直接影响金鱼正常的生长。为了保持水的清洁，李晶晶家每隔三个月会换一

次水。张晶家的鱼缸是一个棱长 5 分米的正方体，里面装满了水。如果把水倒

入一个长 10 分米，宽 5 分米的长方体塑料盆里，水深会是多少分米呢？（鱼缸

及塑料盆的厚度忽略不计）

【解析】

（分米）

答：水深会是 2.5 分米。

2．（2021·河南三门峡·五年级期中）某装饰公司订购 800 根方木，每根方木

的横截面都是边长为 5 分米的正方形，长都是 4 米，这些木料一共有多少方？

方＝1 立方米）

【解析】

5 分米米

（立方米）

800 立方米方

答：这些木料一共有 800 方。

3．（2021·河南三门峡·五年级期中）蓄水池在节水灌溉和人畜饮水困难的山

区农村中发挥着重要的作用。王伯伯家挖了一个长 8 米，宽 6 米，深 2 米的蓄

水池。

（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？

（2）如果给这个蓄水池四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（3）这个水池最多能蓄水多少立方米？

【解析】

（1）（平方米）

答：这个蓄水池的占地面积是 48 平方米。

（2）

（平方米）

答：抹水泥部分的面积是 104 平方米。

（3）（立方米）

答：水池能蓄水 96 立方米。

4．（2021·河南南阳·五年级期中）在一个长 10 米，宽 6 米，高 2.5 米的水

池中注满水，然后把两根长 3 米，宽 2 米，高 5 米的石柱立着放入池中，水池

溢出的水的体积是多少？

【解析】

（立方米）

答：水池溢出的水的体积是 30 立方米。

5．（2021·河南南阳·五年级期中）学校要粉刷新教室。已知教室的长是 9 米，

宽是 7 米，高是 3 米，门窗的面积是 12.6 平方米。如果每平方米需要花 18 元粉

刷费，粉刷这个教室需要花费多少钱？

【解析】

[9×7＋（9×3＋7×3）×2－12.6]×18

＝[63＋（27＋21）×2－12.6]×18

＝[63＋48×2－12.6]×18

＝[63＋96－12.6]×18

＝146.4×18

＝2635.2（元）

答：粉刷这个教室需要花费 2635.2 元钱。

6．（2021·河南新乡·五年级期中）一个棱长为 30cm 的正方体容器里装了一

半的水，将一个铁块投入容器中，铁块完全浸没在水中，水面上升了 3cm，这

个铁块的体积是多少立方分米？

【解析】

30×30×3

＝900×3

＝2700（立方厘米）

2700 立方厘米＝2.7 立方分米

答：这个铁块的体积是 2.7 立方分米。

7．（2021·河南南阳·五年级期中）一个密闭的玻璃容器，从里面量长，

宽，高，里面的水高。现在改变放置的方法，里面的水最高会是

多少 cm？

【解析】

（cm）

答：里面的水最高会是 12cm。

8．（2013·浙江·舟山市定海区白泉中心小学五年级期中）用铁丝焊接一个长、

宽、高分别是 6 厘米、5 厘米、4 厘米的长方体框架，至少需要铁丝铁丝多少厘

米？如果改成焊正方体，它的体积是多少立方厘米？

【解析】

（厘米）

（立方厘米）

答：至少需要铁丝 60 厘米，它的体积是 125 立方厘米。

9．（2021·河北张家口·五年级期中）下图是一个长方体空心钢管，掏空部分

的长方体的长为 10cm，宽为 7cm。如果每立方分米钢重 7.8 千克，这根空心钢

管一共重多少千克？

【解析】

空心管的体积：18×15×40－10×7×40

＝10800－2800

＝8000（立方厘米）

＝8（立方分米）

空心管的重量：8×7.8＝62.4（千克）

答：这根空心管的体积是 8 立方分米，这根管子重 62.4 千克。

10．（2020·云南·巧家县茂租镇九年一贯制学校五年级期中）一个长方体礼

品盒（如图），长 20 厘米，宽 20 厘米，高 5 厘米，打结处长 25 厘米，捆扎这

个礼品盒至少需要准备一根多长的丝带？

【解析】

20×2＋20×2＋5×4＋25

＝40＋40＋20＋25

＝80＋20＋25

＝100＋25

＝125（厘米）

答：捆扎这个礼品盒至少需要准备 125 厘米长的丝带。

11．（2021·河北张家口·五年级期中）有一堆360 立方米的沙石，把它铺在

15 米宽的公路上，铺10 厘米厚，可以铺多少米？

【解析】

10 厘米＝0.1 米

360÷15÷0.1

＝24÷0.1

＝240（米）

答：可以铺 240 米。

12．（2021·广西·博白县教育局教研室五年级期中）把一个容积是 84dm3的正

方体水箱装满水，再将水倒入一个长 6dm，宽 4dm 的长方体水箱内（厚度忽略不

计），水深是多少分米？

【解析】

84÷（6×4）

＝84÷24

＝3.5（分米）

答：水深是 3.5 分米。

13．（2020·广西·博白县教育局教研室五年级期中）李叔叔用玻璃做一个无

盖的长方体水箱，它的长是 100cm，宽是 45cm，高是 50cm。

（1）做这个水箱至少需要多少玻璃？

（2）这个水箱最多能装多少升水？

【解析】

（1）（100×50＋45×50）×2＋100×45

＝7250×2＋4500

＝19000（cm2）

答：做这个水箱至少需要 19000 平方厘米的玻璃。

（2）100×45×50

＝4500×50

＝225000（cm3）

＝225L

答：这个水箱最多能装 225 升水。

14．（2021·河南洛阳·六年级期中）一个长方体的盒子，宽增加 3 厘米就变

成一个正方体，这时表面积增加 96 平方厘米。原来这个长方体盒子的体积是多

少？

【解析】

96÷4÷3

＝24÷3

＝8（厘米）

8－3＝5（厘米）

12×12×5

＝144×5

＝720（立方厘米）

答：这个长方体盒子的体积是 720 立方厘米。

15．（2014·全国·期中）一个长方体水箱，长 10dm，宽 8dm，水深 4.5dm，把

一块石头放入水箱后（石头完全浸没水中），水位上升到6dm，这块石头的体

积是多少？

【解析】

10×8×（6－4.5）

＝10×8×1.5

＝80×1.5

＝120（dm3）

答：这块石头的体积是 120 立方分米。

16．（2021·山东济宁·五年级期中）一个长方体沙坑的长是，宽是，

深是，如果每立方米沙重 1.75 吨，那么填平这个沙坑需要多少吨沙？

【解析】

50cm＝50÷100m＝0.5m

8×2.5×0.5×1.75

＝20×0.5×1.75

＝17.5（吨）

答：填平这个沙坑需要 17.5 吨沙。

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