五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的提高应用专项练习（解析版）（北师大版）

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五年级数学下册典型例题系列之

第五单元分数除法的提高应用专项练习（解析版）

1．一个油桶装了一半，倒出油的后，还剩下 15 千克油，这个桶能装油多少

千克？

【答案】50 千克

【解析】

【分析】

根据题意，用 15÷（1－）可以求出一半油的重量，然后乘 2 即可解答。

【详解】

15÷（1－）×2

＝15÷ ×2

＝25×2

＝50（千克）

答：这个桶能装油 50 千克。

【点睛】

此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。

2．一根绳子，第一次截去它的，第二次截去它的，两次相差米，这根绳

子原来长多少米？

【答案】6 米

【解析】

【分析】

根据题意，用相差的实际数量÷对应的相差分率即可解答。

【详解】

÷（－）

＝ ÷（－）

＝ ×12

＝6（米）

答：这根绳子原来长 6 米。

【点睛】

此题主要考查学生对分数混合运算的应用。

3．妙想买了一个笔袋和一支钢笔共用去 25 元，笔袋的价钱是钢笔的。笔袋

和钢笔的单价各是多少元？（用你喜欢的方法计算）

【答案】笔袋 5 元；钢笔 20 元

【解析】

【分析】

根据笔袋的价钱是钢笔的可知，买一支钢笔相当于买了 4 个笔袋，妙想买了

一个笔袋和一支钢笔共用去 25 元，相当于买了 5 个笔袋用去了 25 元，由此可

求出笔袋的单价，进而求得钢笔的单价。

【详解】

由分析可知：买一支钢笔相当于买了 4 个笔袋，则笔袋单价：25÷5＝5（元）

钢笔单价：5÷ ＝20（元）

答：一个笔袋 5 元，一支钢笔 20 元。

【点睛】

本题也可用方程解答，根据笔袋的价钱是钢笔的，设钢笔的单价是 x，等量关

系：买钢笔的钱＋买笔袋的钱＝总花费，据此列方程求解。

4．水果店运来一批橘子，卖出后还剩 45 千克，水果店运来的这批橘子有多

少千克？

【答案】75 千克

【解析】

【分析】

用 1－求出剩下的分率，对应的数量是 45 千克，用 45 除以对应的分率即可求

出总量。

【详解】

45÷（1－）

＝45÷

＝75（千克）

答：水果店运来的这批橘子有 75 千克。

【点睛】

此题主要考查学生对分数除法的实际应用。

5．学校要铺塑胶操场。第一天铺设了操场的，第二天铺设了操场的，还剩

3000m2没铺，操场要铺塑胶的面积有多大？

【答案】7200 平方米

【解析】

【分析】

根据题目可知，第一天铺设了操场的，第二天铺设了操场的，单位“1”都

是操场，即还未铺设的面积是操场的：1－－＝，根据公式：对应量÷对

应分率＝单位“1”，即 3000÷ 算出结果即可。

【详解】

3000÷（1－－）

＝3000÷

＝7200（平方米）

答：操场要铺塑胶的面积是 7200 平方米。

【点睛】

本题主要考查分数除法应用题，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”

并灵活运用。

6．商店有篮球和排球共 45 个，其中篮球占总数的，卖出一些篮球后，篮球

占现在总数的，商店卖出多少个篮球？

【答案】21 个

【解析】

【分析】

根据“篮球和排球共 45 个，其中篮球占 ”，得出排球的个数为总数的（1－

），再根据“卖出一批篮球后，篮球占现存总数的 ”，得出排球的个数占卖

出篮球后现存球的（1－），由此求出现存球的个数，那卖出的球即可求出。

【详解】

45×（1－）

＝45×

＝18（个），

18÷（1－）

＝18÷

＝24（个），

45－24＝21（个）

答：卖出的篮球是 21 个。

【点睛】

解答此题的关键是，根据题意，判断出排球的个数不变，再找出对应量，列式

解答即可。

7．李阿姨用 280 元买了一套衣服，其中裤子是上衣的，请问裤子和上衣各多

少元？

【答案】裤子 112 元；上衣 168 元

【解析】

【分析】

把上衣的价钱看成单位“1”，裤子的价钱是上衣的，那么一套衣服的总价就

是上衣的（1＋），它对应的数量是 280 元，由此根据分数除法的意义求出上

衣的价钱，进而求出裤子的价钱。

【详解】

280÷（1＋）

＝280÷

＝168（元）

则裤子的价钱是：168× ＝112（元）

答：裤子 112 元，上衣 168 元。

【点睛】

本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用

除法就可以求出单位“1”的量。

8．某工地运来一堆沙子，铺路用了 108 吨；剩下的用来砌墙。这堆沙子原来

有多少吨？

【答案】吨

【解析】

【分析】

把沙子看作单位“1”，剩下的用来砌墙，说明铺路的应该是用了原来的，

铺路用了 108 吨，已知部分求整体用除法，据此可解答。

【详解】

＝108÷

＝270（吨）

答：这堆沙子原来有 270 吨。

【点睛】

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，已知部分求整体用除法是

本题的解题关键。

9．淘气看一本故事书，已经看了全书的，还剩 24 页没看，这本故事书共有

多少页？

【答案】64 页

【解析】

【分析】

把故事书看作单位“1”，已经看了全书的，没看的占全书的 1－＝，所对

应的是 24 页，用 24÷ ，就是这本故事书共有多少页，即可解答。

【详解】

24÷（1－）

＝24÷

＝24×

＝64（页）

答：这本故事书共有 64 页。

【点睛】

本题考查分数除法的计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

10．一桶油连桶重 26 千克，倒出后连桶重 21 千克。这桶油原来重多少千克？

【答案】25 千克

【解析】

【分析】

倒出油的后，油和桶的重量减少 26－21＝5（千克），说明这桶油的就是 5

千克。用 5 除以即可求出这桶油原来的重量。

【详解】

（26－21）÷

＝5×5

＝25（千克）

答：这桶油原来重 25 千克。

【点睛】

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确这桶油的和它

对应的重量是解题的关键。

11．一条公路，修了全长的，还剩 36 千米未修，这条公路全长是多少千米？

【答案】81 千米

【解析】

【分析】

把这条公路全长看作单位“1”，修了全长的，还剩全长的 1－＝，正好

是 36 千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可解答。

【详解】

36÷（1－）

＝36÷

＝81（千米）

答：这条公路全长是 81 千米。

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