五年级数学下册 典型例题系列之 第五单元分数除法的拓展应用专项练习（解析版）（北师大版）

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五年级数学下册典型例题系列之
第五单元分数除法的拓展应用专项练习（解析版）
1．甲、乙两班各有一个图书室，共有 296 本书。已知甲班图书的 和乙班图书
的 合在一起是 95 本，那么甲班图书有多少本？
【答案】156 本
【解析】
【分析】
此题可以设甲班有图书 x 本，乙班有图书（296－x）本，甲班图书的 可表示
成 x，乙班图书的 可表示成：（296－x）× ，两个加起来是 95 本，列出
方程，求解即可。
【详解】
解：设甲班图书有 x 本。
x＋（296－x）× ＝95
x－ x＋296× ＝95
x－ x＝95－74
x＝21
x＝156
答：甲班图书有 156 本。
【点睛】
此题的解题关键是弄清题意，把甲班图书设为未知数 x，找出题中数量间的相
等关系，列出包含 x 的等式，解方程得到最终的结果。
2．妈妈买了 2 袋大米，第一袋是第二袋的 ，如果从第二袋中取出 3.5 千克的
大米放入第一袋中，那么这两袋的重量就一样多了。这两袋大米原来各重多少
千克？
【答案】第一袋重 49 千克，第二袋重 56 千克
【解析】
【分析】
根据题意，从第二袋中取出 3.5 千克的大米放入第一袋中，两袋的重量相同，
可知第二袋比第一袋中 3.5×2 千克，把第二袋的重量看成单位“1”，第二袋
比第一袋多出来的重量占第二袋的 1－ ，根据除法的意义计算出第二袋的重量，
然后根据已知分数乘法的意义求出第一袋的重量即可。
【详解】
3.5×2÷（1－ ）
＝7÷
＝56（千克）
56× ＝49（千克）
答：第一袋重 49 千克，第二袋重 56 千克。
【点睛】
此题主要考查分数乘、除法应用题的实际应用。
3．有三筐同样重的苹果，售货员从这三筐苹果中分别取出了一部分。称一称后，
他发现这三筐苹果中一共取出了 100 千克。同时他还发现甲筐取出的苹果与乙
筐中剩下的苹果同样重，丙筐取出的是该筐苹果的 ，你知道每筐苹果有多少
千克吗？
【答案】80 千克
【解析】
【分析】
三筐同样重的苹果，甲筐取出的苹果与乙筐中剩下的苹果同样重，即从甲、乙
两筐合取了一整筐，将每筐苹果的重量看作单位“1”，根据三筐苹果中一共取
出了 100 千克，可知 100 千克对应的分率是 1＋ ，已知一个数的几分之几是多
少求这个数用除法。
【详解】
100÷（1＋ ）
＝100÷
＝80（千克）
答：每筐苹果有 80 千克。
【点睛】
本题考查分数除法的应用，关键是求出 100 千克对应的分率，再根据已知一个
数的几分之几是多少求这个数用除法求解。
4．幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的 ，下学期转来 3 名女生，这时
女生人数是男生人数的 。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？
【答案】18 人
【解析】
【分析】
男生人数不变，则转来的 3 名女生占男生的 ，据此求出六年级男生人
数，再根据下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出多的人数
即可。
【详解】
＝3÷
＝126（人）
126
＝
＝18（人）
答：阳光小学下学期六年级男生比女生多 18 人。
【点睛】
本题考查分数乘除法，解答本题的关键是理解转来的 3 名女生占男生人数的几
分之几。
5．学校阅览室里有很多同学在看书，其中女生占阅览室总人数的 ，进来 8 名
女生后，这时女生占阅览室总人数的 ，阅览室里原来有女生多少人？
【答案】16 人
【解析】
【分析】
根据题意可知，男生的人数是不变的，刚开始女生占男生人数的 ，后来
女生占男生人数的 ，那么 8 名对应的分率就是（ － ），据此求出
男生人数，男生人数×原来女生人数所占男生的分率即可。
【详解】
8÷（ － ）
＝8÷
＝72（人）
72× ＝16（人）
答：阅览室里原来有女生 16 人。
【点睛】
此题考查了分数除法的应用，找出不变量是解题关键。
6．甲乙共有钱 3000 元，乙把它的 给甲，之后甲把它的 给乙，这时乙比甲多
900 元，问最初两人各有多少元？
【答案】甲有 600 元，乙有 2400 元
【解析】
【分析】
利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多
少钱即可。
【详解】
甲最后：（3000－900）÷2
＝2100÷2
＝1050（元）
乙最后：1050＋900＝1950（元）
甲：1050÷（1－ ）
＝1050÷
＝1400（元）
乙：1950－（1400× ）
＝1950－350
＝1600（元）
乙：1600÷（1－ ）
＝1600÷
＝2400（元）
甲：1400－2400×
＝1400－800
＝600（元）
答：最初甲有 600 元，乙有 2400 元。
【点睛】
本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找到单位“1”和数量关系式。
7．东风小学有学生 480 人，其中女生占 ，后来又转来几名女生，这时女生占
总人数的 ，转来几名女生？
【答案】20 名
【解析】
【分析】
将总人数看作单位“1”，总人数×男生对应分率＝男生人数，转来女生，男生
人数不变，男生人数÷转来女生后的对应分率＝转来女生后的总人数，求出两
个总人数的差就是转来的女生人数。
【详解】
480×（1－ ）
＝480×
＝200（人）
200÷（1－ ）
＝200÷
＝500（人）
500－480＝20（名）
答：转来 20 名女生。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
8．一瓶可乐，小明第一天喝了 升，第二天喝了剩下的 ，还剩下 升，这瓶
可乐一共有多少升？
【答案】
升
【解析】
【分析】
设这瓶可乐一共有 x 升，再根据第一次喝完后剩下的量 升，列出方程
解答即可。
【详解】
解：设这瓶可乐一共有 x 升。
答：这瓶可乐一共有 升。
【点睛】
本题考查列方程解决问题、分数除法，解答本题的关键是找到等量关系式。
9．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多 50 元，第二次取了余下
的一半少 100 元，这时他的存折上还有 1350 元，他存折上原有多少钱？
【答案】5100 元
【解析】
【分析】
分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取
后剩下的钱数是（1350－100）×2 元；
第一次取了存款的一半多 50 元，则没取钱时钱数的一半是（1350－100）×2＋
50 元；
存折原有的钱数＝没取钱时钱数的一半÷ ，据此解答。
【详解】
第一次取后剩下的钱数：（1350－100）×2
＝1250×2
＝2500（元）
没取钱时钱数的一半：2500＋50＝2550（元）
存折原有的钱数：2550÷ ＝5100（元）
答：他存折上原有 5100 元钱。
【点睛】
运用倒推法求出存折上钱数的一半是解答题目的关键。
10．果园里新栽了一批果树，桃树棵数的 和梨树的 相等。
① 桃树有 600 棵，梨树有多少棵？
② 若桃树比梨树多72棵，桃树梨树各多少棵？
【答案】①384 棵
②桃树200 棵；梨树 128 棵
【解析】
【分析】
① 桃树棵数的 和梨树的 相等，桃树有 600 棵，根据分数乘法的意义，先求
出桃树的 ，再用分数除法求出梨树的棵树。
② 桃树比梨树多72棵，设梨树有x棵，则桃树有 x＋72 棵，再根据“桃树棵数
的 和梨树的 相等”的等量关系列方程进行解答即可。
【详解】
①600× ÷
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