五年级数学下册典型例题系列之第四单元长方体和正方体的实际问题专项练习（解析版）（北师大版）

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五年级数学下册典型例题系列之

第四单元长方体和正方体体积的实际问题专项练习

（解析版）

1．用铁皮做一个无盖的长方体油箱，油箱的底面是边长为 5 分米的正方形，高

1.6 米。

（1）做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？

（2）如果每升柴油重 0.76 千克，这个油箱能装油多少千克？

【解析】

（1）1.6 米＝16 分米

5×5＋5×16×4

＝25＋320

＝345（平方分米）

答：做这个油箱至少需要铁皮 345 平方分米。

（2）5×5×16×0.76

＝25×16×0.76

＝400×0.76

＝304（千克）

答：这个油箱能装油 304 千克。

2．学校在“科技周”活动中要做一个长方体的玻璃展台，长 2.2m，宽 60cm，

高 120cm。

（1）如果在这个展台的各边都安装上角铁，需要多少米长的角铁？

（2）这个玻璃展台的体积是多少？

【解析】

2.2m＝220㎝

（1）（220＋60＋120）×4

＝400×4

＝1600（厘米）

1600 厘米＝16 米

答：需要 16 米长的角铁。

（2）220×60×120

＝13200×120

＝1584000（平方厘米）

1584000 平方厘米＝158.4 平方米

答：这个玻璃展台的体积是 158.4 平方米。

3．小明家买了新房，爸爸准备在长 10 米、宽 3.5 米的长方形客厅的地面上铺

设 2 厘米厚的木地板，至少需要多少立方米的木材？

【解析】

2 厘米＝0.02 米

10×3.5×0.02

＝35×0.02

＝0.7（立方米）

答：至少需要 0.7 立方米的木材。

4．一块长方体石料，底面长 18 分米，宽 8 分米，高 5 分米，如果 1 立方分米的

石料重 2.7 千克，这块石料重多少千克？

【解析】

18×8×5×2.7

＝720×2.7

＝1944（千克）

答：这块石料重 1944 千克。

5．一个油箱从里面量，长 6 分米，宽 4 分米，深 14 厘米，如果每升柴油重

0.82 千克，这个油箱能装柴油多少千克？（得数保留一位小数）

【解析】

14 厘米＝1.4 分米

（6×4×1.4）×0.82

＝33.6×0.82

≈27.6（千克）

答：这个油箱能装柴油 27.6 千克。

6．幼儿园新建了一个沙坑供小朋友们玩沙子。沙坑长 7m，宽 4m，深 0.3m。

（1）一共要挖出多少立方米土石？

（2）一辆车每次运 1.6 立方米土石，至少需要运几次？

【解析】

（1）7×4×0.3

＝28×0.3

＝8.4（立方米）

答：一共要挖出 8.4 立方米土石。

（2）8.4÷1.6≈6（次）

答：至少需要运 6 次。

7．学校要砌一道长方体墙，墙的长 20m，宽 24cm，高 2m，如果每立方米需要

550 块砖，砌这道墙需要买多少块砖？

【解析】

24cm＝0.24m

20×0.24×2

＝4.8×2

＝9.6（立方米）

9.6×550＝5280（块）

答：砌这道墙需要买 5280 块砖。

8．一个长方体油箱，从里面量它的长为 4 分米，宽为 2 分米，高为 5.4 分米，

做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个油箱最多能装汽油多少千克？（1

升汽油的重量是 0.75 千克）

【解析】

2×（4×2＋4×5.4＋2×5.4）

＝2×40.4

＝80.8（平方分米）

4×2×5.4

＝8×5.4

＝43.2（立方分米）

＝43.2（升）

43.2×0.75＝32.4（千克）

答：做这个油箱至少需要铁皮 80.8 平方分米，这个油箱最多能装汽油 32.4 千

克。

9．一个长方体的汽油桶，底面积是 30 平方分米，高是 6 分米。如果 1 升汽油

重 0.7 千克，这个油桶可以装多少千克汽油？

【解析】

30×6×0.7

＝180×0.7

＝126（千克）

答：这个油桶可以装 126 千克汽油。

10．做一个长方体鱼缸（无盖），长 8dm，宽 4dm，高 6dm，至少需要多少平方

分米的玻璃？现有 200L 水，这个鱼缸能否全都装下？

【解析】

需要的玻璃：8×4＋（8×6＋4×6）×2

＝32＋（48＋24）×2

＝32＋72×2

＝32＋144

＝176（平方分米）

长方体体积：8×4×6

＝32×6

＝192（立方分米）

192 立方分米＝192 升

192 升＜200 升

不能全都装下

答：至少需要 176 平方分米的玻璃，现有 200L 水，不能全都装下。

11．做一个长方体的玻璃鱼缸（无盖），长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米。

（1）做这个鱼缸买玻璃花了 704 元，平均每平方分米玻璃几元钱？

（2）这个鱼缸最多能装水多少升？

【解析】

（1）（8×6＋4×6）×2＋8×4

＝（48＋24）×2＋32

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