五年级数学下册 典型例题系列之 第四单元排水法解决体积问题专项练习（解析版）（北师大版）

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五年级数学下册典型例题系列之
第四单元排水法解决体积问题专项练习（解析版）
1．一个长方体容器底面长 24cm，宽 8cm，里面装有 5cm 的水，将一石块浸没在
水中后，水面的高度上升到 5.5cm，求石块的体积。
【解析】
24×8×（5.5－5）
＝192×0.5
＝96（cm3）
答：石块的体积是 96cm3。
2．将 2 个西红柿浸没在盛了 250 毫升水的量后，水位上升至 600 毫升，平均每
个西红柿的体积是多少立方厘米？
【解析】
600－250＝350（毫升）
350 毫升＝350 立方厘米
350÷2＝175（立方厘米）
答：平均每个西红柿的体积是 175 立方厘米。
3．一个长方体玻璃缸从里面量长 10 分米，宽 8 分米，里面盛有 4 分米深的水，
将一个铜球完全浸入水中后，水面上升了 3 分米（水没有溢出）。这个铜球的
体积是多少立方分米？
【解析】
10×8×3
＝80×3
＝240（立方分米）
答：这个铜球的体积是 240 立方分米。
4．有一个装有水的长方体玻璃缸，长 3dm，宽 2dm，放入一块不规则的石头后
（完全浸没）水深 1.5dm，取出这块石头后水深 0.9dm，这块石头的体积是多少？
【解析】
3×2×1.5－3×2×0.9
＝6×1.5－6×0.9
＝9－5.4
＝3.6（dm3）
答：这块石头的体积是 3.6cm3。
5．下图是笑笑测量马铃薯体积的实验，最终测得马铃薯体积是 300 立方厘米，
算一算，马铃薯完全浸没后，水面上升了多少厘米？（单位：cm）
【解析】
300÷15÷8
＝20÷8
＝2.5（厘米）
答：水面上升了 2.5 厘米。
6．一个长方体的容器，长 30 厘米，宽 15 厘米，高 20 厘米。里面有水，水面
高 12 厘米，放入一个石块后，现在水面的高度是 12.5 厘米，求这个石块的体
积？
【解析】
水面上升高度：12.5－12＝0.5（厘米）
30×15×0.5
＝450×0.5
＝225（立方厘米）
答：这个石块的体积是 225 立方厘米。
7．将一块石头浸没在一个长 80 厘米，宽 40 厘米的长方体水槽中，这时水深 30
厘米，取出石块后水深 25 厘米，石块的体积是多少立方分米？
【解析】
80×40×（30－25）
＝3200×5
＝16000（立方厘米）
16000 立方厘米＝16 立方分米
答：石块的体积是 16 立方分米。
8．有一个长 20 厘米、宽 10 厘米、水深是 6 厘米的长方体水槽，现将一个正方
体石块完全浸入后，水位上升到 11 厘米，没有水溢出。这个石块的体积是多少？
想一想，这个石块的棱长应该是多少？（水槽厚度忽略不计）
【解析】
20×10×（11－6）
＝200×5
＝1000（立方厘米）
10×10×10＝1000（立方厘米）
答：这个石块的体积是 1000 立方厘米，这个石块的棱长应该是 10 厘米。
9．爸爸拿出一块不规则的假山石，对小雪说：“你能求出这块假山石的体积
吗？”小雪说：“当然能。”于是，小雪用家中一个长 50cm、宽 40cm、高 60cm
长方体无盖玻璃鱼缸装一部分水，量得水深 50cm，然后把假山石完全浸没在水
中，这时又量得水面高度是 51.2cm。你知道这块假山石的体积是多少吗？
【解析】
50×40×（51.2－50）
＝2000×1.2
＝2400（cm3）；
答：这块假山石的体积是 2400 立方厘米。
10．有一个棱长 5 分米的正方体容器，里面水深 32 厘米，这时往容器中放入一
些碎石（完全浸没），水面离容器边沿还有 10 厘米，这些碎石的体积是多少立
方分米？
【解析】
32 厘米＝3.2 分米，10 厘米＝1 分米
5－1＝4（分米）
5×5×（4－3.2）
＝25×0.8
＝20（立方分米）
答：这些碎石的体积是 20 立方分米。
11．一个长方体水箱，长 10dm，宽 6dm，水深 3.5dm，把一块假山石放入水箱完
全没入水中后，水面上升到 5dm。这块假山石的体积是多少？
【解析】
10×6×（5－3.5）
＝60×1.5
＝90（dm3）
答：这块假山石的体积是 90dm3。
12．将一个铁块放入长是 20 厘米，宽是 15 厘米，水深 14 厘米的长方体容器后，
水深变成了 17 厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
【解析】
20×15×（17－14）
＝300×3
＝900（立方厘米）
答：这个铁块的体积是 900 立方厘米
13．把 3 颗石块浸在盛了 620 毫升水的量杯中，取出全部石块后，水位下降至
500 毫升，平均每个石块的体积是多少立方厘米？
【解析】
（620－500）÷3
＝120÷3
＝40（毫升）
40 毫升＝40 立方厘米
答：平均每个石块的体积是 40 立方厘米。
14．做一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长为 40cm 的正方形，高 35cm。
（1）至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）把这个鱼缸装满水，需要多少升水？
（3）将一个石块完全浸没到鱼缸中再取出，结果水面下降 0.8cm，石块的体积
是多少？
【解析】
（1）（40×40＋40×35＋40×35）×2－40×40
＝（1600＋1400＋1400）×2－1600
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