五年级数学下册典型例题系列之第四单元等积转化问题专项练习（原卷版）（北师大版）

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五年级数学下册典型例题系列之

第四单元等积转化问题专项练习（原卷版）

1．将棱长为 80 厘米的正方体玻璃缸中的水全倒入 128 厘米，宽 40 厘米的长方

体玻璃缸中，这时水深是多少厘米？

2．学校为了建造一个长 5.4m、宽 2.5m 的沙坑，购买了 6m3的沙子。如果要在

沙坑中铺 0.4m 厚的沙子，这些沙子够用吗？通过计算说明。

3．如下图所示，一个透明的长方体密封水缸，里面水深 8 分米；如果把水缸推

翻，将容器左侧面作为底面，平放在桌面上，这时水面的高度是多少分米？

（单位：分米）

4．一个长方体水箱（如下图），长 10cm，宽 8cm，高 5cm，里面水深 2cm。盖

紧后向右竖直方向翻转，此时水深多少厘米？

5．希望小学修一个跳远的沙坑，沙坑长 8 米，宽 3 米，在沙坑里铺 60 厘米厚

的沙子，需要多少立方米的沙子？

6．用一个棱长是 5 分米的正方体实心铁块和一个长 25 分米、宽 6 分米、高 5 分

米的长方体实心铁块熔铸成一个大一点儿的长方体实心铁块，这个长方体的横

截面是边长为 5 分米的正方形，这个长方体的高是多少？

7．一个密闭的长方体水箱的长、宽、高分别是 30 厘米、10 厘米、20 厘米，在

水箱中装入 15 厘米深的水，如果将水箱竖放（如图），这时的水面上升多少厘

米？

8．把一块棱长是 12cm 的正方体钢坯，熔铸成横截面面积是 72cm2的长方体钢材，

熔铸成的钢材长是多少 cm？

9．一个长方体水箱从里面量，长 12dm，宽 10dm，高 8dm，把水箱装满水，如果

把这个水箱的水倒入一个棱长为 10dm 的正方体中，这时水的深度是多少？

10．有一个棱长是 8dm 的正方体钢锭，要把它熔铸成一个高 4dm 的长方体钢材。

11．给一个密封的玻璃容器装入一定量的水，水的高度如图所示，如果把玻璃

容器以长 45cm，宽 30cm 的面为底放置，水的高度变为多少？

12．把棱长 20 厘米的正方体钢坯，锻造成宽为 16 厘米，高为 5 厘米的长方体

零件。这个长方体零件的长是多少厘米？

13．把棱长为的正方形钢坯熔铸成横截面是边长的正方形的长方体钢条，

这个钢条的长是多少分米？

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