五年级数学下册典型例题系列之第四单元等积转化问题专项练习（解析版）（北师大版）

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五年级数学下册典型例题系列之

第四单元等积转化问题专项练习（解析版）

1．将棱长为 80 厘米的正方体玻璃缸中的水全倒入 128 厘米，宽 40 厘米的长方

体玻璃缸中，这时水深是多少厘米？

【解析】

803÷（128×40）

＝512000÷5120

＝100（厘米）

答：这时水深是 100 厘米。

2．学校为了建造一个长 5.4m、宽 2.5m 的沙坑，购买了 6m3的沙子。如果要在

沙坑中铺 0.4m 厚的沙子，这些沙子够用吗？通过计算说明。

【解析】

5.4×2.5×0.4

＝13.5×0.4

＝5.4（m3）

5.4m3＜6m3

这些沙子够用。

答：这些沙子够用。

3．如下图所示，一个透明的长方体密封水缸，里面水深 8 分米；如果把水缸推

翻，将容器左侧面作为底面，平放在桌面上，这时水面的高度是多少分米？

（单位：分米）

【答案】4 分米

【解析】

10×12×8÷（20×12）

＝120×8÷240

＝960÷240

＝4（分米）

答：这时水面的高度是 4 分米

4．一个长方体水箱（如下图），长 10cm，宽 8cm，高 5cm，里面水深 2cm。盖

紧后向右竖直方向翻转，此时水深多少厘米？

【解析】

10×8×2÷（8×5）

＝160÷40

＝4（厘米）

答：此时水深 4 厘米。

5．希望小学修一个跳远的沙坑，沙坑长 8 米，宽 3 米，在沙坑里铺 60 厘米厚

的沙子，需要多少立方米的沙子？

【解析】

60 厘米＝0.6 米

8×3×0.6＝14.4（立方米）

答：需要 14.4 立方米的沙子。

6．用一个棱长是 5 分米的正方体实心铁块和一个长 25 分米、宽 6 分米、高 5 分

米的长方体实心铁块熔铸成一个大一点儿的长方体实心铁块，这个长方体的横

截面是边长为 5 分米的正方形，这个长方体的高是多少？

【解析】

5×5×5＋25×6×5

＝125＋750

＝875（立方分米）

875÷5÷5＝35（分米）

答：这个长方体的高是 35 分米。

7．一个密闭的长方体水箱的长、宽、高分别是 30 厘米、10 厘米、20 厘米，在

水箱中装入 15 厘米深的水，如果将水箱竖放（如图），这时的水面上升多少厘

米？

【解析】

（厘米）

答：这时的水面上升 7.5 厘米。

8．把一块棱长是 12cm 的正方体钢坯，熔铸成横截面面积是 72cm2的长方体钢材，

熔铸成的钢材长是多少 cm？

【解析】

12×12×12÷72

＝1728÷72

＝24（cm）

答：熔铸成的钢材长是 24cm。

9．一个长方体水箱从里面量，长 12dm，宽 10dm，高 8dm，把水箱装满水，如果

把这个水箱的水倒入一个棱长为 10dm 的正方体中，这时水的深度是多少？

【解析】

12×10×8÷（10×10）

＝120×8÷100

＝960÷100

＝9.6（dm）

答：这时水的深度是 9.6dm。

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