五年级数学下册 典型例题系列之 第三单元：排水法解决体积问题专项练习（解析版）（人教版）

免费
3.0 2026-03-19 5 339.45KB 13 页 海报
侵权投诉
2021-2022 学年五年级数学下册典型例题系列之
第三单元：排水法解决体积问题专项练习（解析版）
1．在一个长 8m、宽 6m、高 2m 的水池中注满水，然后把两条长 3m、宽 2m、高
3.5m 的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
【解析】
两条石柱的高长于长于水池的高度，说明两条石柱在水池中的体积是长 3m、宽
2m、高 2m 的部分，则水池中溢出水的体积水的体积等于浸入水中石柱的体积，
据此解答即可。
3×2×2×2
＝6×4
＝24（立方米）
答：水池溢出的水的体积是 24 立方米。
2．下面是欢欢比较土豆和红薯的体积时做的实验。（单位：cm）
请问土豆和红薯哪个体积大一些？大多少？
【解析】
根据“放入物体的体积等于上升的那部分水的体积”，利用体积计算公式，分
别计算出土豆与红薯的体积，再比较，即可知道哪个的体积大；用体积大的减
去体积小的即可。
12×8×（9.5－8）
＝12×8×1.5
＝144（立方厘米）
12×8×（12－9.5）
＝12×8×2.5
＝240（立方厘米）
240＞144
240－144＝96（立方厘米）
答：红薯的体积比土豆的体积大，大 96 立方厘米。
3．有一个正方体鱼缸（上面没有盖），棱长 3dm。
（1）做这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）爸爸在这个鱼缸里放了一个假山石（全部没入水中），水面上升了
1.2cm，这个假山石的体积是多少立方厘米？
【解析】
由题意可知，正方体鱼缸上面没有盖，计算 5 个正方形的面积即可；假山石的
体积等于上升部分水的体积，假山石的体积＝正方体的底面积×上升部分水的
高度；据此解答。
（1）3×3×5
＝9×5
＝45（平方分米）
答：做这样的鱼缸至少需要 45 平方分米的玻璃。
（2）3 分米＝30 厘米
30×30×1.2
＝900×1.2
＝1080（立方厘米）
答：这个假山石的体积是 1080 立方厘米。
4．如图：一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为 3dm、体积为 4dm3的假山石。现
在需要向鱼缸中注水完全淹没假山石。
（1）至少需要多少升水？
（2）如果取出假山石，水面会下降多少 dm？
【解析】
（1）当水完全淹没假山石时，水的体积和假山石的体积恰好为长 8 分米、宽 4
分米、高 3 分米的长方体的体积。根据长方体的体积公式，先计算出它的体积，
再减去假山石的体积，求出水的体积即可。
（2）用假山石的体积除以长方体鱼缸的底面积，求出如果取出假山石，水面会
下降多少分米。
（1）8×4×3－4
＝96－4
＝92（立方分米）
92 立方分米＝92 升
答：至少需要 92 升的水。
（2）4÷（8×4）
＝4÷32
＝0.125（分米）
答：如果取出假山石，水面会下降 0.125 分米。
5．一个长方体玻璃缸，最多可装水 120 升。已知玻璃缸从里面量长 6 分米，宽
4 分米，现在水深 3 分米。如果在玻璃缸里放入体积为 25 立方分米的玻璃球，
里面的水会不会溢出？请列式说明。
【解析】
先根据长方体的体积公式求出水的体积，再加上玻璃球的体积，看是否超过
120 升，超出水会溢出，据此解答即可。
120 升＝120 立方分米
6×4×3＋25
＝72＋25
＝97（立方分米）
97＜120
答：里面的水不会溢出。
6．在一个长 50cm，宽 40cm 的长方体玻璃缸中，放入一块棱长 20cm 的正方体铁
块，这时水深 22cm（完全浸没，从未溢出），若把铁块从缸中取出，缸中的水
深是多少厘米？
【解析】
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出铁块的体积，铁块放入玻璃缸内
对应的水位高度＝正方体的体积÷容器的底面积，最后用减法求出缸中的水深。
22－（20×20×20）÷（50×40）
＝22－8000÷2000
＝22－4
＝18（厘米）
答：缸中的水深是 18 厘米。
7．一个正方体容器棱长 2 分米，向容器中倒入 6 升水，再把一块不规则的石块
放入水中，这时容器中水深 1.8 分米，求不规则石块的体积是多少？
【解析】
已知正方体容器棱长 2dm，向容器中倒入 6L 水，再把一块石头放入水中，根据
正方体的体积公式，求出正方体内 6 升水与石头的体积和，减去 6 升水的体积。
由此解答。
6 升＝6 立方分米
2×2×1.8－6
＝7.2－6
＝1.2（立方分米）
答：这块石头的体积是 1.2 立方分米。
8．如图，左边是一个长方体水槽，盛有 30cm 深的水，如果把右边的长方体石
块浸没在水槽中，水槽中的水将上升多少厘米？
【解析】
根据长方体体积＝长×宽×高，求出石块体积，石块体积÷水槽底面积＝上升
的水的高度。
20×20×30÷（60×40）
＝12000÷2400
＝5（厘米）
答：水槽中的水将上升 5 厘米。
9．请根据下图中的信息计算出水箱中石头的体积。
【解析】
由图可知，原来容器中水的高度是 8 厘米，石头放入水箱后容器中水的高度为
10 厘米，上升部分水的体积即为水箱中石头的体积，据此解答。
15×10×（10－8）
＝15×10×2
＝150×2
＝300（立方厘米）
答：水箱中石头的体积为 300 立方厘米。
10．一个长方体玻璃缸，长 8 分米，宽 6 分米，高 4 分米，水深 2.8 分米。如果
投入一块棱长 4 分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
【解析】
缸里溢出水的体积＝正方体铁块的体积－玻璃缸没有投入正方体铁块时空白部
分的体积，据此解答。
4×4×4－8×6×（4－2.8）
＝4×4×4－8×6×1.2
＝16×4－48×1.2
＝64－57.6
＝6.4（立方分米）
6.4 立方分米＝6.4 升
答：缸里的水溢出 6.4 升。
11．如图是一个无盖的长方体玻璃容器。
（1）制作这个长方体容器至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）如果放进一个土豆并完全浸没在水中，水面高度从 6 厘米上升至 8 厘米，
求土豆的体积是多少立方厘米？
【解析】
（1）只有前、后、左、右、下面，5 个面，用（长×高＋宽×高）×2＋长×
宽，即可求出需要的玻璃面积；
（2）水面上升的体积就是土豆体积，用长×宽×上升的水的高度＝土豆体积。
（1）（12×10＋12×5）×2＋10×5
＝（120＋60）×2＋50
＝180×2＋50
＝360＋50
＝410（cm2）
答：制作这个长方体容器至少需要玻璃 410 平方厘米。
（2）（8－6）×10×5
＝2×10×5
＝100（cm3）
答：土豆的体积是 100 立方厘米。
12．在一个装满水的棱长为 20cm（从里面量）的正方体水缸里，有一块长
16cm，宽 10cm 的长方体铁块，当把铁块取出后，水缸里的水下降了 2cm。这块
铁块的高是多少？
【解析】
由题意可知，下降部分水的体积与铁块的体积相等，下降部分水的体积为
20×20×2，据此求出铁块的体积，再根据“长方体的高＝体积÷（长×宽）”
解答即可。
（20×20×2）÷（16×10）
＝800÷160
＝5（厘米）
答：这块铁块的高是 5cm。
13．如图，在水深 8dm，棱长 10dm 的正方体水箱中，把一块长 45cm、宽 36cm、
高 5dm 的长方体铁块完全浸没水中后，水深多少 dm？
【解析】
用 4.5×3.6×50 求出长方体铁块的体积，再除以正方体水箱的底面积即可求出
水面上升的高度，再加上原来水的高度即可。
45cm＝4.5dm，36cm＝3.6dm
＝16.2×5
＝81（dm3）
（dm2）
（dm）
（dm）
答：水深 8.81dm。
14．有一个长 5 分米、宽 4 分米、高 4 分米，水深 3.8 分米的长方体玻璃鱼缸，
向缸中放入两只乌龟，这时缸的水溢出了 0.4 立方分米，一只乌龟的体积是多
少？
【解析】
往盛水的长方体鱼缸里放入两只乌龟后，水面升高了，升高了的水的体积加上
溢出水的体积就是两只乌龟的体积，然后再除以 2，根据长方体的体积计算公
式 V＝abh 列式解答即可。
[5×4×（4－3.8）＋0.4]÷2
＝（20×0.2＋0.4）÷2
＝4.4÷2
＝2.2（立方分米）
答：一只乌龟的体积是 2.2 立方分米。
五年级数学下册 典型例题系列之 第三单元：排水法解决体积问题专项练习（解析版）（人教版）.docx

共13页,预览7页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：13 页 大小：339.45KB 格式：DOCX 时间：2026-03-19

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 13
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注