五年级数学下册 典型例题系列之 第七单元列方程解决鸡兔同笼问题专项练习（解析版）（北师大版）

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五年级数学下册典型例题系列之
第七单元列方程解决鸡兔同笼问题专项练习（解析
版）
1．疫情防控，人人有责！某小区买消毒水给小区消毒，花费 410 元正好购买了
以下两种消毒水共 15 瓶：A 种 38 元/瓶，B 种 22 元/瓶，这两种消毒水分别购买
了多少瓶？
【答案】A 种 5 瓶；B 种 10 瓶
【解析】
【分析】
根据题意，设 A 种消毒水买了 x 瓶，B 种消毒水买了（15－x）瓶。根据瓶数×
单价＝总价，表示出两种消毒水的钱数，然后相加等于 410，列方程解答即可。
【详解】
解：设 A 种消毒水买了 x 瓶，B 种消毒水买了（15－x）瓶。
38x＋22（15－x）＝410
38x＋330－22x＝410
16x＝80
x＝5
B 种消毒水：15－5＝10（瓶）
答：这两种消毒水分别购买了 5 瓶和 10 瓶。
【点睛】
此题有两个未知数，利用方程解答较简单。
2．工厂男工和女工共 30 人。男工每天能加工零件 30 个，女工每天能加工零件
35 个。某天全天共加工零件 1000 个。工厂里男工和女工各多少人？
【答案】男工 10 人；女工 20 人
【解析】
【分析】
根据题意，已知男工和女工共 30 人，设女工有 x 人，则男工有（30﹣x）人，x
人女工加工零件个数是 35x 个，（30－x）人男工加工零件个数 30×（30－
x）；女工和男工全天加工 1000 个；列方程：35x＋30×（30－x）＝1000；解
方程，即可解答。
【详解】
解：设女工有 x 人，则男工有（30﹣x）人
35x＋30×（30﹣x）＝1000
35x＋900﹣30x＝1000
5x＝1000－900
5x＝100
x＝20
男工有 30﹣20＝10（人）
答：工厂里有男工 10 人，女工 20 人。
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
3．绿水青山就是金山银山，某小学六年级毕业前夕，有 21 人参加了植树活动，
男生每人栽了 3 棵树，女生每人栽了 2 棵树，一共栽了 54 棵树。参加植树活动
的男、女生各有多少人？
【答案】男生有 12 人；女生有 9 人
【解析】
【分析】
根据题意可知，男生和女生一共 21 人，设男生有 x 人，则女生有 21－x 人，男
生每人栽了 3 棵树，x 人栽了 3x 棵树，女生有 21－x 人，每人栽了 2 棵树，女
生一共栽了（21－x）×2 棵树，男生女生一共栽了 54 棵树，列方程：3x＋（21
－x）×2＝54，解方程，即可解答。
【详解】
解：设男生有 x 人，则女生有 21－x 人
3x＋（21－x）×2＝54
3x＋42－2x＝54
x＝54－42
x＝12
女生有：21－12＝9（人）
答：男生有 12 人，女生有 9 人。
【点睛】
解答本题关键是找等量关系，本题和相遇问题接近，根据题意，找出相关的量，
列方程，解方程。
4．某天，一蔬菜经营户用 76 元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共 50 千克
到市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：
品名 西红柿 豆角
批发价（单
位：元/kg） 1.2 1.6
零售价（单
位：元/kg） 1.8 2.5
（1）此蔬菜经营户批发了西红柿和豆角各多少千克？
（2）此蔬菜经营户卖完这些蔬菜共盈利多少元？
【答案】（1）10 千克，40 千克；
（2）42 元
【解析】
【分析】
（1）根据题目可知西红柿和豆角一共 50 千克，那么可以设西红柿批了 x 千克，
则豆角批了（50－x）千克，再根据西红柿的重量×西红柿的批发价＋豆角的重
量×豆角的批发价＝76，列出方程求解即可；
（2）求出西红柿和豆角零售价卖出的钱减去进价 76 元即可得出共盈利的钱数；
用西红柿的重量×零售价＋豆角的重量×零售价－76 元，把数代入即可求解。
【详解】
（1）解：设批发了西红柿 x 千克，豆角（50－x）千克。
1.2x＋1.6（50－x）＝76
1.2x＋1.6×50－1.6x＝76
76＝1.2x－1.6x＋80
1.6x－1.2x＝80－76
0.4x＝4
x＝10
豆角：50－10＝40（千克）
答：此蔬菜经营户批发了西红柿 10 千克，豆角 40 千克。
（2）10×1.8＋40×2.5－76
＝18＋100－76
＝118－76
＝42（元）
答：共盈利 42 元。
【点睛】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准
数量间的相等关系，设一个未知数为 x，另一个未知数用含 x 的式子表示，然后
列方程解答。
5．体育老师买了 5 大盒和 5 小盒羽毛球，共 100 只。已知 1 小盒装的羽毛球比
1 大盒装少 4 只，每大盒装多少只羽毛球？
【答案】12 只
【解析】
【分析】
设每大盒装 x 只羽毛球，则每小盒装 x－4 只羽毛球，根据“每大盒羽毛球的个
数×大盒的盒数＋每小盒羽毛球的只数×小盒的盒数＝羽毛球的总只数”可列
出方程，求解即可得出答案。
【详解】
解：设每大盒装 x 只羽毛球，则每小盒装 x－4 只羽毛球，可得
5x＋5×（x－4）＝100
5x＋5x－20＝100
10x＝120
x＝12
答：每大盒装 12 只羽毛球。
【点睛】
此题主要考查了列方程解答应用题，要认真分析题意，找出等量关系式是解答
的关键。
6．田老师给学校图书室买《趣味数学》和《故事大王》，共用了 675 元。《趣
味数学》每本 15 元，《故事大王》每本 12 元。两本书买的本数相同，各买了
多少本？
【答案】25 本
【解析】
【分析】
设两本书各买了 x 本，则《趣味数学》共 15x 元，《故事大王》共 12x 元。根
据买《趣味数学》和《故事大王》，共用了 675 元，列出方程求解即可。
【详解】
解：设两本书各买了 x 本。
15x＋12x＝675
27x＝675
x＝25
答：两本书各买了 25 本。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
7．妈妈买了苹果和梨各 2 千克，共付了 10.4 元，已知梨每千克 2.8 元，苹果
每千克多少钱？
【答案】2.4 元
【解析】
【分析】
设苹果每千克 x 元，然后根据苹果和梨各 2 千克，共付了 10.4 元，也就是买苹
果的钱数＋买梨的钱数＝10.4 元，据此列方程解答。
【详解】
解：设苹果每千克 x 元
2x＋2.8×2＝10.4
2x＝10.4－5.6
x＝4.8÷2
x＝2.4
答：苹果每千克 2.4 元。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
8．一群猴子共 38 只，每天共摘桃 266 个，已知一只公猴每天摘桃 10 个，一只
母猴每天摘桃 8 个，一只小猴每天摘桃 5 个。又知公猴比母猴少 4 只。求每种
猴各多少只？
【答案】母猴有 12 只，公猴有 8 只，小猴有 18 只。
【解析】
【分析】
根据题意知本题的数量关系式为：1 只公猴每天摘桃的个数×只数＋1 只母猴每
天摘桃的个数×只数＋1 只小猴每天摘桃的个数×只数＝266；再根据“公猴、
母猴、小猴共 38 只，公猴比母猴少 4 只”，可设母猴有 x 只，公猴就有（x－
4）只，小猴就有[38－x－（x－4）]只，据此列出方程解答。
【详解】
解：设母猴有 x 只，公猴就有（x－4）只，小猴就有[38－x－（x－4）]只，由
题意得：
8x＋（x－4）×10＋[38－x－（x－4）]×5＝266
8x＋10x－40－10x＋210＝266
8x＝96
x＝12
x－4＝12－4＝8
38－x－（x－4）
＝38－12－（12－4）
＝38－12－8
＝26－8
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