五年级数学下册 典型例题系列之 第七单元列方程解决倍数问题专项练习（解析版）（北师大版）

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五年级数学下册典型例题系列之
第七单元列方程解决倍数问题专项练习（解析版）
1．笼子里有白兔、灰兔若干支。白兔的只数是灰兔的 3 倍，灰兔比白兔少 8 只，
白兔、灰兔各几只？（列出两种不同的方程，其中一种可以只列不解）
法一：FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
法二：
【答案】方法一：设灰兔有 x 只，则白兔有 3x 只。
3x－x＝8
白兔：12 只；灰兔：4 只
方法二：设白兔有 x 只，则灰兔有 只。
＋8＝x
【解析】
【分析】
方法一：设灰兔有 x 只，白兔的只数是灰兔的 3 倍，白兔有 3x 只；灰兔比白兔
少 8 只，用白兔的只数－灰兔的只数＝8，列方程：3x－x＝8，解方程，即可解
答。
方法二：设白兔有 x 只，白兔的只数是灰兔的 3 倍，则灰兔有 只，灰兔比白
兔少 8 只，灰兔的只数＋8＝白兔的只数，列方程： ＋8＝x，解方程，即可解
答。
【详解】
方法一：解：设灰兔有 x 只，则白兔有 3x 只。
3x－x＝8
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
白兔：4×3＝12（只）
答：白兔有 12 只，灰兔有 4 只。
方法二：设白兔有 x 只，则灰兔有 只。
＋8＝x
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据白兔与灰兔的关系，设出未知数，列方程，解
方程。
2．妙想和乐乐一共收集了 135 枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的 4 倍。妙想、
乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题）
【答案】108 枚
【解析】
【分析】
设乐乐收集邮票 x 枚，则妙想收集 4x 枚。根据两人邮票枚数和＝135 枚列出方
程求出乐乐收集的邮票数，进而得出妙想收集的邮票数。
【详解】
解：设乐乐有邮票 x 枚，则妙想收集 4x 枚。
x＋4x＝135FFF
5x＝135
x＝27F
135－27＝108（枚）
答：妙想收集了 108 枚，乐乐收集了 27 枚。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式
并列出方程。
3．公园里有杨树和柳树共 40 棵，杨树的棵树比柳树的 2 倍还多 4 棵，杨树和
柳树各有多少棵？（列方程解决）
【答案】柳树：12 棵；杨树：28 棵
【解析】
【分析】
根据题意，设柳树的棵数为 x 棵，杨树的棵数比柳树的 2 倍还多 4 棵，杨树有
（2x＋4）棵，杨树和柳树一共 40 棵，列方程：x＋（2x＋4）＝40，解方程，
即可解答。
【详解】
解：设柳树有 x 棵，则杨树有（2x＋4）棵。
x＋（2x＋4）＝40
x＋2x＋4＝40
3x＝40－4
3x＝36
x＝36÷3
x＝12
杨树：12×2＋4
＝24＋4
＝28（棵）
答：杨树有 28 棵，柳树有 12 棵。
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据杨树与柳树的关系，设出未知数，列方程，解
方程。
4．为了迎接建党 100 周年，明星小学以班级举办了童心向党为主题的班级文化
建设活动，同学们买了一些迷你红花和黄花来装饰，其中红花是黄花的 3 倍，
已知红花比黄花多 270 朵，红花和黄花各有多少朵？（列方程解答）
【答案】红花 405 朵；黄花 135 朵
【解析】
【分析】
设黄花有 朵，则红花有 朵，根据等量关系式：红花朵数－黄花朵数＝270，
列出方程求解即可。
【详解】
解：设黄花有 朵，根据题意列方程如下：
则红花有：3×135＝405（朵）
答：红花有 405 朵，黄花有 135 朵。
【点睛】
解决本题的关键在于根据红花及黄花的倍数关系进行解设并列式。
5．一套衣服 480 元，上衣是裤子的 3 倍，一条裤子要多少元？（用方程解）
【答案】120 元
【解析】
【分析】
可以设裤子的价格为 x 元，上衣的价格为 3x 元，裤子的价格＋上衣的价格＝
480，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
解：设裤子的价格为 x 元，则上衣的价格是 3x 元。
x＋3x＝480
4x＝480
x＝480÷4
x＝120
答：一条裤子要 120 元。
【点睛】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准
数量间的相等关系，设一个未知数为 x，另一个未知数用含 x 的式子表示，然后
列方程解答。
6．有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的 倍，从甲桶中倒出 5 千克油给乙
桶后，甲桶油的质量是乙桶的 倍，乙桶中原有油多少千克？
【答案】10 千克
【解析】
【分析】
设乙桶中有 x 千克油，则甲桶中有（ x）千克油；从甲桶中倒出 5 千克油给乙
桶后，则甲桶中有（ x－5）千克油，乙桶中有（x＋5）千克油；再根据甲桶
油的质量是乙桶的 倍，列方程解答即可。
【详解】
解：设乙桶中有 x 千克油。
x－5＝ （x＋5）
x－5＝ x＋
x－ x＝ ＋5
x＝
x＝ ÷
x＝10
答：乙桶中原有油 10 千克。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
7．果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的 3 倍，桃树和杏树一共有 180
棵。桃树和杏树各有多少棵？（用方程解答）
【答案】桃树 45 棵；杏树 135 棵
【解析】
【分析】
设桃树有 x 棵，则杏树有 3x 棵。根据“桃树和杏树一共有 180 棵”列出方程求
解即可。
【详解】
解：设桃树有 x 棵，杏树有 3x 棵。
x＋3x＝180
x＝180÷4
x＝45FFF
45×3＝135 棵
答：桃树有 45 棵，杏树有 135 棵。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系是解题的关键。
8．五（1）班图书角故事书的本数是科技书的 3 倍，故事书比科技书多 48 本，
故事书和科技书分别有多少本？（列方程解答）
【答案】72 本；24 本
【解析】
【分析】
设科技数有 x 本，那么故事书有 3x 本，故事书本数－科技数本数＝48 本，据此
列方程解答。
【详解】
解：设科技数有 x 本。
3x－x＝48
2x＝48
x＝24
24×3＝72（本）
答：故事书有 72 本，科技数有 24 本。
【点睛】
此题考查了列方程解决问题，等量关系较明显，分别表示出两种书的本数是解
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